八皇后问题

八皇后问题

问题

1.8乘8的棋盘上
2.摆放8个皇后
3.任意两个皇后不能同行、同列、同对角线
4.问多少种摆放方法

思路

1.第一个皇后放在第一列
2.第二个皇后放在第二列，判断是否相互攻击，如果攻击依次放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适的
3.继续第三个皇后，还有第一列、第二列、...直到放完了八个皇后，找到一个正确的解
4.当得到一个正确的解时，在栈回退到上一个栈时，就开始回溯，即将第一个皇后，放在第一列的时候的所有正确解，全部得到
5.然后回头继续第一个皇后放到第二列，后面循环执行1，2，3的步骤

代码

package recursion;

public class Queen {
	//定义一个max表示一共有多少个皇后
	int max=8;
	//定义数组array,保存皇后放置的位置结果,比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
	int [] array=new int[max];
	static int count=0;
	//回溯的原因，进入check中都有for(int i=0;i<max;i++)
	public static void main(String[] args) {
		Queen queue8=new Queen();
		queue8.check(0);
		System.out.println("共有"+count+"种解法");
	}
	
	//编写一个方法，放置n个皇后
	//check是每一次进入到check中都有一个for循环
	private void check(int n) {
		if(n==max) {//都已经放好了
			print();
			return;
		}
		//依次放入皇后，并判断是否冲突
		for(int i=0;i<max;i++) {
			//先把当前这个皇后，放到进行的第一列
			array[n]=i;
			if(judge(n)) {//不冲突
				//接着反复第n+1个皇后
				check(n+1);
			}else {//冲突
				//如果冲突的话，将第n个皇后放在本行的后移的一个位置
				
				
			}
		}
	}
	
	//查看当我们放置第n个皇后，就去检查该皇后是否和已经摆放的皇后冲突
	private boolean judge(int n) {
		for(int i=0;i<n;i++) {
			//判断n个皇后是否和n-1个皇后同一列，是否在同一个斜线
			if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	//将皇后摆放的位置打印出来
	private void print() {
		count++;
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		System.out.println();
	}

}