把所有非障碍的相邻格子彼此连一条边，然后求二分图最大匹配，看 tot * 2 + k 是否等于 n * m 即可。
但是连边不能重复，比如 a 格子 和 b 格子 相邻，不能 a 连 b ，b 也连 a。
所以可以人为规定，横纵坐标相加为 奇数 的格子连横纵坐标相加为 偶数 的格子。
如果一个格子横纵坐标相加为奇数，那么它的上下左右四个格子横纵坐标相加必定为偶数。
——代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 using namespace std; 5 6 const int MAXN = 1001; 7 int n, m, cnt, t, tot, k1, k2; 8 int head[10001], to[10001], next[10001], belong[10001], map[MAXN][MAXN]; 9 int dx[4] = {0, 1, -1, 0}, 10 dy[4] = {1, 0, 0, -1}; 11 bool b[MAXN][MAXN], vis[10001]; 12 13 inline void add(int x, int y) 14 { 15 to[cnt] = y; 16 next[cnt] = head[x]; 17 head[x] = cnt++; 18 } 19 20 inline int find(int u) 21 { 22 int i, v; 23 for(i = head[u]; i != -1; i = next[i]) 24 { 25 v = to[i]; 26 if(!vis[v]) 27 { 28 vis[v] = 1; 29 if(!belong[v] || find(belong[v])) 30 { 31 belong[v] = u; 32 return 1; 33 } 34 } 35 } 36 return 0; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 int i, j, k, x, y; 42 while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &t)) 43 { 44 k1 = k2 = 0; 45 memset(head, -1, sizeof(head)); 46 memset(belong, 0, sizeof(belong)); 47 memset(b, 0, sizeof(b)); 48 for(i = 1; i <= t; i++) 49 { 50 scanf("%d %d", &x, &y); 51 b[y - 1][x - 1] = 1; 52 } 53 for(i = 0; i < n; i++) 54 for(j = 0; j <= m; j++) 55 if(!b[i][j]) 56 if((i + j) % 2 == 1) map[i][j] = ++k1; 57 else map[i][j] = ++k2; 58 for(i = 0; i < n; i++) 59 for(j = 0; j < m; j++) 60 if(!b[i][j] && (i + j) % 2 == 1) 61 for(k = 0; k <= 3; k++) 62 { 63 x = i + dx[k]; 64 y = j + dy[k]; 65 if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !b[x][y]) 66 add(map[i][j], map[x][y]); 67 } 68 for(i = 1; i <= k1; i++) 69 { 70 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 71 if(find(i)) tot++; 72 } 73 if(2 * tot + t == n * m) printf("YES "); 74 else printf("NO "); 75 } 76 return 0; 77 }