第1题：数的分解

第1题：数的分解

这是一道数学题，有一定的难度，但是结合数学思考就可以迎刃而解了。
具体方法：
先做一个例子：比如四为数abcd（当然上面有一条横线）
它等于

1000a+100b+10c+d

去掉个位则是

100a+10b+c

继续去做是

10a+b

继续去做是

a

我们把它们加在一起是

1111a+111b+11c+1d

这么多个1，显然是突破口，那么我们就可以用除法先去做，举个例子样例564

$564div111=5$

$564mod 111=9$

$9div11=0$

$9mod11=9$

$9div1=9$

我们将每次找到的数拼起来就变成了原来的数 $509$

是不是很神奇

那么问题来了：从几个1开始入手呢？ 其实很简单我们可以从16个1开始入手，因为除得0，加一个前缀0，放在int里，会自动删除呀

所以，我们的代码来了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[17]={0,1,11,111,1111,11111,111111,1111111,11111111,111111111,1111111111,11111111111,111111111111,1111111111111,11111111111111,111111111111111};
int main(){
	long long x,ans=0;
	cin>>x;
	for(int i=16;i>=1;i--){
		if(x/a[i]>=10){
			cout<<-1;
			return 0;
		}ans=ans*10+x/a[i];
		x%=a[i];
	}cout<<ans;
	return 0;
}

我打了一个表，当然大家也可以递推做这个表，或不用数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]*10+1;
	return 0;
}

不过注意 $10^{16}$ 要开 longlong 哦