[再寄小读者之数学篇](2014-04-22 平方差公式在矩阵中的表达)

设 $A,B$ 都是 $n$ 阶复方阵, 且 $A^2+B^2=2AB$. 证明:  

(1)  $AB-BA$ 不可逆;  

(2)  如果 $ ank(A-B)=1$, 那么 $AB=BA$.