张祖锦的资源库

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  • 2019年及以前的题目及解答
• 华东师范大学数学分析第五版习题视频讲解
  • 1 实数集与函数
    • 1.1 实数1.1.1  1.1.2  1.1.3  1.1.4  1.1.5  1.1.6  1.1.7  1.1.8  1.1.9
    • 1.2 数集  确界原理1.2.1  1.2.2  1.2.3  1.2.4  1.2.5  1.2.6  1.2.7
    • 1.3 函数概念1.3.1  1.3.10  1.3.11  1.3.12  1.3.2  1.3.3  1.3.4  1.3.5  1.3.6  1.3.7 1.3.8  1.3.9
    • 1.4 具有某些特性的函数1.4.1  1.4.10  1.4.11  1.4.12  1.4.13  1.4.2  1.4.3  1.4.4 1.4.5  1.4.6  1.4.7  1.4.8  1.4.9
    • 1.5 总练习题1.5.1  1.5.10  1.5.11  1.5.12  1.5.13  1.5.14  1.5.15  1.5.16  1.5.17 1.5.18  1.5.2  1.5.3  1.5.4  1.5.5  1.5.6  1.5.7  1.5.8  1.5.9
    • 1.6 综合自测题1.6.1  1.6.2  1.6.3  1.6.4  1.6.5
  • 2 数列极限
    • 2.1 数列极限概念2.1.1  2.1.10  2.1.2  2.1.3  2.1.4  2.1.5  2.1.6  2.1.7  2.1.8  2.1.9
    • 2.2 收敛数列的性质2.2.1  2.2.10  2.2.2  2.2.3  2.2.4  2.2.5  2.2.6  2.2.7  2.2.8  2.2.9
    • 2.3 数列极限存在的条件2.3.1  2.3.10  2.3.11  2.3.12  2.3.2  2.3.3  2.3.4  2.3.5  2.3.6 2.3.7  2.3.8  2.3.9
    • 2.4 总练习题2.4.1  2.4.10  2.4.11  2.4.12  2.4.2  2.4.3  2.4.4  2.4.5  2.4.6  2.4.7 2.4.8  2.4.9
    • 2.5 综合自测题2.5.1  2.5.2  2.5.3  2.5.4  2.5.5
  • 3 函数极限
    • 3.1 函数极限概念3.1.1  3.1.2  3.1.3  3.1.4  3.1.5  3.1.6  3.1.7  3.1.8
    • 3.2 函数极限的性质3.2.1  3.2.2  3.2.3  3.2.4  3.2.5  3.2.6  3.2.7  3.2.8  3.2.9
    • 3.3 函数极限存在的条件3.3.1  3.3.2  3.3.3  3.3.4  3.3.5  3.3.6  3.3.7  3.3.8
    • 3.4 两个重要极限3.4.1  3.4.2  3.4.3  3.4.4
    • 3.5 无穷小量与无穷大量3.5.1  3.5.10  3.5.2  3.5.3  3.5.4  3.5.5  3.5.6  3.5.7  3.5.8 3.5.9
    • 3.6 总练习题3.6.1  3.6.10  3.6.11  3.6.12  3.6.13  3.6.14  3.6.2  3.6.3  3.6.4  3.6.5  3.6.6  3.6.7 3.6.8  3.6.9
    • 3.7 综合自测题3.7.1  3.7.2  3.7.3  3.7.4  3.7.5  3.7.6
  • 4 函数的连续性
    • 4.1 连续性概念4.1.1  4.1.2  4.1.3  4.1.4  4.1.5  4.1.6  4.1.7  4.1.8  4.1.9
    • 4.2 连续函数的性质4.2.1  4.2.10  4.2.11  4.2.12  4.2.13  4.2.14  4.2.15  4.2.16 4.2.17  4.2.18  4.2.19  4.2.2  4.2.20  4.2.3  4.2.4  4.2.5  4.2.6  4.2.7  4.2.8  4.2.9
    • 4.3 初等函数的连续性4.3.1  4.3.2
    • 4.4 总练习题4.4.1  4.4.10  4.4.11  4.4.12  4.4.2  4.4.3  4.4.4 4.4.5  4.4.6  4.4.7 4.4.8  4.4.9
    • 4.5 综合自测题4.5.1  4.5.2  4.5.3  4.5.4  4.5.5
  • 5 导数和微分
    • 5.1 导数的概念5.1.1  5.1.10  5.1.11  5.1.12  5.1.13  5.1.14  5.1.15  5.1.16  5.1.17 5.1.2  5.1.3  5.1.4  5.1.5  5.1.6  5.1.7  5.1.8  5.1.9
    • 5.2 求导法则5.2.1  5.2.2  5.2.3  5.2.4  5.2.5  5.2.6  5.2.7  5.2.8  5.2.9
    • 5.3 参变量函数的导数5.3.1  5.3.2  5.3.3  5.3.4  5.3.5  5.3.6
    • 5.4 高阶导数5.4.1  5.4.10  5.4.11  5.4.2  5.4.3  5.4.4  5.4.5  5.4.6  5.4.7  5.4.8 5.4.9
    • 5.5 微分5.5.1  5.5.2  5.5.3  5.5.4  5.5.5  5.5.6
    • 5.6 总练习题5.6.1  5.6.2  5.6.3  5.6.4  5.6.5  5.6.6  5.6.7  5.6.8  5.6.9
    • 5.7 综合自测题5.7.1  5.7.2  5.7.3  5.7.4  5.7.5  5.7.6  5.7.7
  • 6 微分中值定理及其应用
    • 6.1 拉格朗日定理和函数的单调性6.1.1  6.1.10  6.1.11  6.1.12  6.1.13  6.1.14  6.1.15  6.1.2  6.1.3  6.1.4  6.1.5  6.1.6  6.1.7  6.1.8  6.1.9
    • 6.2 柯西中值定理和不定式极限6.2.1  6.2.10  6.2.2  6.2.3  6.2.4  6.2.5  6.2.6  6.2.7 6.2.8  6.2.9
    • 6.3 泰勒公式6.3.1  6.3.2  6.3.3  6.3.4  6.3.5
• 纸质资料
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• 教学
  • 实变函数与泛函分析课件
    • 作者
      • 张祖锦
      • 微信: zhangzujin361
      • 微信公众号: 跟锦数学
      • 学习之前必看
        • 2020年06月16日
        • 历时八年, 不断凝练.
        • 学习之前, 立下信念:
        • 实变实变, 哪用十遍?
        • 泛函泛函, 心不犯寒.
      • 0课程简介
        •  Introduction
        • 数学分析
        • 实变函数
        • 学习实变函数与泛函分析的重要意义
        • 实变函数与泛函分析的考核标准与学习方法
      • 1集合 (set)
        • 集合的表示
        • 1.2集合的运算
          • 集族
          •  (union)
          •  (intersection)
          • 律及其他
          • 数学语言的集合表示
          • 上、下极限集
          • 单调集列
          •  (Cartesian product)
          • 1.3对等 (equipotency) 与基数 (cardinal)
            • 对等的定义
            • 对等的例子
            • 对等的性质
            • 基数的比较
            • 1.4可数集合 (countable set)
              • 定义与初步例子
              • 可数集的性质
              • 进一步的例子
              • 1.5不可数集合 (uncountableset)
                • 定义与例子
                • 连续基数的性质
                • 无最大基数定理
                • 本章小结
      • 2点集 (point set)
        • 2.1度量空间 (metric space), n维 Euclidean 空间
          • 度量空间的定义与例子
          • 邻域、极限及其它
          • 2.2聚点 (cluster point), 内点 (interior point), 界点 (boundary point)
            • 聚点
            • 孤立点和外点
            • 聚点的等价刻画
            • 要么是孤立点
            • 闭包的等价刻画
            • 边界与闭包的关系
            • 闭包、开核的对偶关系
            • 闭包保持集合的包含关系
            • 导集与并运算可交换
            • 边界不空的充分条件
            • 2.3开集 (open set), 闭集 (closed set), 完备集 (complete set)
              • 开集及其性质
              • 闭集及其性质
              • 开集、闭集的对偶性
              • 紧集、自密集、完备集
              • 2.4直线上的开集、闭集及完备集的构造
                • 直线上的开集、闭集的构造
                • 直线上完备集的构造
                • 2.5Cantor 三分集 (Cantorthird-middle set)
                  • 三分集的构造
                  • 三分集的性质
                  • 集
                  • 本章小结
      • 3测度论
        • 引言
        •  (outer measure)
        • 3.2 可测集 (measurable set)
          • 可测集的等价定义
          • 可测集列的交与并
          • 可测集列的极限
          • 3.3可测集类
            • 可测集的例子
            • 可测集的构造
            • 测度的内、外正规性
            • 本章小结
      • 4可测函数
        • 引言
        • 4.1可测函数 (measurablefunction) 及其性质
          •  (notations)
          • 可测函数的定义及等价刻画
          • 连续函数类
          • 简单函数类
          • 可测函数的四则运算
          • 可测函数的极限运算
          • 可测函数与简单函数的关系
          • 几乎处处成立的内涵
          • 4.2Egrov 定理
            • 引言
            • 定理
            • 定理的推广
            • 4.3可测函数的构造
              • 定理
              • 定理的另一形式
              • 可测集与可测函数的总结
              • 4.4依测度收敛 (convergence inmeasure)
                • 依测度收敛的定义
                • 依测度收敛不能蕴含几乎处处收敛
                • 几乎处处收敛不能蕴含依测度收敛
                • )
                • )
                • )
                • 各种收敛态的关系总结
                • 定理的强化版本
                • 本章小结
      • 5积分论
        • 5.1Riemann 积分的局限性, Lebesgue 积分简介
          • 积分的局限性
          • 积分简介
          • 5.2非负简单函数的 Lebesgue 积分
            • 积分的定义与例子
            • 积分的性质
            • 5.3非负可测函数的 Lebesgue 积分
              • 积分的定义
              • 积分的基本性质
              • 引理
              • 逐项积分
              • 引理
              • 5.4一般可测函数的 Lebesgue 积分
                • 积分的定义
                • 积分的基本性质
                • 函数可积等价于其绝对值可积
                • 绝对连续性
                • 控制收敛及其推论
                • 可积函数的连续函数逼近
                • 5.5Riemann 积分和 Lebesgue 积分
                  • 积分
                  • 连续函数的振幅刻画
                  • 可积函数的刻画
                  • 积分的推广
                  • 反常积分的推广
                  • 反常积分的推广
                  • 5.6Lebesgue 积分的几何意义, Fubini 定理
                    • 直积与截面
                    • 定理的前奏
                    • 非负可测函数积分的几何意义
                    • 定理与累次积分
                    • 本章小结
      • 6微分与不定积分
        • 引言
        • 定理
        • 单调函数的可微性
        •  (functions of bounded variation)
        • 6.4不定积分 (indefiniteintegral)
          • 不定积分及其性质
          • 绝对连续函数及其性质
          • )
          • 函数的进一步刻画
          • 本章小结
      • 7度量空间和赋范线性空间
        • 绪论
        • 7.1度量空间的进一步例子
          • 离散度量空间
          • 更多的度量空间
          • 7.2度量空间中的极限, 稠密集, 可分空间
            • 度量空间中的极限
            • 度量空间中点列收敛的等价刻画
            • 可分空间
            • 7.3连续映射
              • 连续映射的定义
              • 连续映射的三个等价刻画
              • 7.4柯西 (Cauchy) 点列和完备度量空间
                • 点列
                • 完备度量空间
                • 完备度量空间的例子
                • 不是完备度量空间的例子
                • 7.5度量空间的完备化
                  • 等距同构
                  • 度量空间的完备化
                  • 7.6压缩映射原理及其应用
                    • 压缩映射原理
                    • 压缩映射原理的应用
                    • 7.7线性空间
                      • 线性空间
                      • 线性空间的例子
                      • 线性空间的相关概念
                      • 7.8赋范线性空间和巴拿赫 (Banach) 空间
                        • 空间
                        • 空间的例子
                        • 有限维赋范线性空间
      • 8有界线性算子和连续线性泛函
        • 8.1有界线性算子和连续线性泛函
          • 线性算子和线性泛函的定义
          • 线性算子和线性泛函的例子
          • 有界线性算子和连续线性泛函
          • 有界线性算子和连续线性泛函的例子
          • 8.2有界线性算子空间和共轭空间
            • 有界线性算子全体所成空间
            • 共轭空间
            • 8.3有限秩算子
              • 有限秩算子
              • 代数的一个理想
              • 商空间
              • 商空间的例子
              • 通过商空间将映射化为单射来处理
              • 闭值域的一个充分条件
              • 恒等算子的有限秩扰动不改变值域的闭性
      • 9内积空间和希尔伯特 (Hilbert) 空间
        • 引论
        • 9.1内积空间的基本概念
          • 内积空间的定义
          • 内积空间与赋范线性空间的联系
          • 内积空间的例子
          • 9.2投影定理
            • 引言
            • 极小化向量定理
            • 极小化向量的性质
            • )
            • 内积空间中的正交补子空间
            • 空间中的正交分解
            • 9.3希尔伯特空间中的规范正交基
              • 引论
              • 正交系
              • 系数
              • 引理
              • 抽象空间中的级数论
              • 内积空间中的规范正交系的完全性
              • 维数
              • 9.4希尔伯特空间上的连续线性泛函
                • 表示定理
                • 空间中的共轭算子
                • 9.5自伴算子、酉算子和正规算子
                  • 引论
                  • 正规算子和酉算子
                  • 各算子间的关系
                  • 复内积空间中有界线性算子为零的充要条件
                  • 自伴算子的性质
                  • 酉算子的性质
                  • 正规算子的性质
  • 实变函数与泛函分析上课视频2018-2019-2
    • [190604]实变函数复习
    • [190530]第 7 章习题讲解
    • [190528]7.8 续
    • [190523]7.7; 7.8 待续
    • [190521]7.5 续; 7.6
    • [190516]7.4 续; 7.5 待续
    • [190514]7.2 续; 7.3; 7.4 待续
    • [190509]7.1, 7.2 待续
    • [190507]5.4 续; 5.5
    • [190430]5.4 待续
    • [190428]5.3 续; 5.4 待续
    • [190425]5.3 待续
    • [190423]第 4.1 节习题讲解; 5.2; 5.3 待续
    • [190418]4.3; 4.4
    • [190416]4.1 续; 4.2; 4.3 待续
    • [190411]4.1 待续
    • [190409]4.1 待续
    • [190404]3.3 续
    • [190402]3.2 续; 3.3 待续
    • [190326]2.5 续; 3.1; 3.2 待续
    • [190321]2.4 续;  2.5 待续
    • [190319]2.3 续; 2.4 待续
    • [190314]2.2 待续; 2.3 待续
    • [190312]2.1; 2.2 待续
    • [190307]1.4 续; 1.5
    • [190305]1.3 续; 1.4 待续
    • [190228]1.2 续; 1.3 待续
    • [190226]绪论; 1.1, 1.2 待续
  • 实变函数2019-2020-1资料
  • 点集拓扑上课视频
    • 7.2紧致性与分离性公理
    • 7.1紧致空间
    • 6.1 T0,T1空间
    • 5.3Lindeloff空间
    • 5.2可分空间
    • 5.1第一与第二可数性公理
    • 4.5道路连通空间
    • 4.4局部连通空间
    • 4.3连通分支
    • 4.2连通性的某些简单应用
    • 4.1连通空间
    • 3.3商空间
    • 3.2积空间
    • 3.1子空间
    • 2.7拓扑空间中的序列
    • 2.6基与子基
    • 2.5边界
    • 2.4闭包
    • 2.3邻域与邻域系
    • 2.2拓扑空间与连续映射
    • 2.1度量空间与连续映射
    • 1.7基数
    • 1.6集族及其运算
    • 1.5映射
    • 1.4等价关系
    • 1.3关系
    • 1.2集合的运算
    • 1.1集合的基本概念
  • 花名册
    • 2019下半年2019-2020-1(实变函数56课时, 97.779, 56人)
    • 2019下半年2019-2020-1(实变函数56课时, 97.779, 113人)
    • 2019下半年2019-2020-1(实变函数56课时, 56人)
    • 2019下半年2019-2020-1(实变函数56课时, 113人)
    • 2019上半年2018-2019-2(实变函数与泛函分析56课时, 98.917, 34人)
    • 2018下半年2018-2019-1(点集拓扑56, 98.894, 18人)
    • 2018上半年2017-2018-2(点集拓扑56课时, 97.383,66人)
    • 2018上半年2017-2018-2(点集拓扑56课时, 97.383, 35人)
    • 2017下半年2017-2018-1(实变函数56课时, 96.609, 86人)
    • 2017下半年2017-2018-1(点集拓扑56, 无, 31人)
    • 2017上半年2016-2017-2(点集拓扑56课时, 96.327, 60人)
    • 2017上半年2016-2017-2(点集拓扑56课时, 96.327, 59人)
    • 2016下半年2016-2017-1(实变函数56课时, 94.219, 59人)
    • 2016下半年2016-2017-1(点集拓扑56课时, 94.8, 38人)
    • 2016上半年2015-2016-2(点集拓扑56课时, 94.188, 57人)
    • 2016上半年2015-2016-2(点集拓扑56课时, 94.188, 53人)
    • 2015下半年2015-2016-1(实变函数56课时, 94.564, 99人)
    • 2015上半年2014-2015-2(数学分析提高64课时, 95.033, 44人)
    • 2015上半年2014-2015-2(常微分方程64课时, 95.963, 100人)
    • 2014下半年2014-2015-1(实变函数56课时, 96.154, 35人)
    • 2014上半年2013-2014-2(复变函数56课时, 95.318, 81人)
    • 2013下半年2013-2014-1(实变函数56课时, 95.536, 44人)
    • 2013下半年2013-2014-1(常微分方程64课时, 95.215, 80人)
    • 2013上半年2012-2013-2(高等数学60课时, 91.622, 77人)
    • 2013上半年2012-2013-2(复变函数56课时, 93.493, 84人)
    • 2012下半年2012-2013-1(实变函数56课时, 92.073, 55人)
    • 2012下半年2012-2013-1(高等数学84课时, 96.785, 40人)
• 科研
  • 研究生名单
    • 2019级
      • 王思楠 1564836356@qq.com 本科:上饶师范学院
      • 张雅丽 1070469142@qq.com 本科:赣南师范大学科技学院
      • 2018级
        • 袁伟俊 1453540745@qq.com 本科:赣南师范大学科技学院
      • 2017级
        • 吴楚鹏 229429387@qq.com 本科:嘉应学院, 已考取重庆大学博士
        • 王伟华 1165914191@qq.com 本科:赣南师范大学, 已考取云南大学博士
  • 研究生指导
    • 快毕业了, 心态放平稳. 过去就好了. 不要着急. 没签约前可以到处看看, 但也别挑花了眼. 签约了就自动履行. 不求留个好名声, 最起码别让人看不起. 2020/04/07
    • 硕士论文内审还是外审你们自己决定. 把要弄的东西发给我即可. 找到个自己满意 (不是别人满意!) 的工作或者考上博士才是硬道理. 2020/04/16
    • 第15周开始线下上课. 时间: 周三2~4 (9:10~11:50), 9~11 (7:10~21:35), 地点: 7教203. 由张雅丽与王思楠轮流报告Majda-Bertozzi的Vorticity and incompressible flow. 上课前麻烦把主讲人把 pdf 切割, 一小节一小节的. 发在群里, 说要讲哪一节哪一节. 这书我也只是翻阅过. 所以要讲完后过一两天我才会发布讲解视频与布置作业. 布置的作业与以前我讲的 Evans 的 PDE 合在一起作为这两门课的考试题目. 2020/05/23
    • 这是 2020 届硕士论文答辩的安排及论文 pdf, 下载了保存好, 分类好. 留作参考. 硕士毕业论文尽可能写的长些. 气势上就压倒别人啊. 怎么写长? 从研一开始就积累材料. 把各种推导和来龙去脉都写的清清楚楚. 2020/06/02
    • 发文章越来越难. 你看, 这不: 270428[科研]文章查重居然要百分之二以下一方面, 提高你自己的科研能力; 另一方面, 加强英文学习, 学会多种表达方式.
    • qq里加你们进入了了广西师大pde. 希望在你们. 里面有一些资料/会议啥的. 上次也拉你们进 webinar 微信群, 有会议啥的. 加油. 大家以后有啥群, 方便进去, 都可以拉进去, 包括我. 哈哈. 2020/06/18
    • 6月24日7:10-9:10一般拓扑学期末考试; 7月1日7:10-9:10偏微分方程期末考试. 大家准备好. 先考试, 做快点. 做完了, 王思楠/张雅丽继续报告 Majda. 争取这几年学完, 学不完还有后面的师弟师妹. 加油. 这书好. 有计算, 有图像, 有数值模拟等等. 香港中文大学快读博士的研究生也在学.
    • 努力, 抓住机会. 博士面试 泛函分析: 张恭庆, 偏微分: Evans PDE Chapter 5+ Appendix 感觉就差不多了. 当然也可能 Chapter 6.
    • 昨天看到张荣 (10 级本科, 还是景德镇专升本过来的; 14 级硕士, 导师罗兴钧教授; 17 级中山大学博士) 回来了, 可能就要在这里工作了. 努力, 加油, 为了你自己以后更好的生活. 恭喜楚鹏, 拟被重庆大学录取读博士, 导师周云华教授. 大家继续努力. 读了博士定不一样. 2020/06/24
    • 以下是楚鹏整理的面试流程. 2020/06/24
      • 中山大学:  第一轮:  五分钟左右自我介绍,  大学本科学了哪些专业课,  泛函分析四大定理, Sobolev 不等式（无界和有界的区别） 及在 k=1 时的证明过程,  Gagliardo-Nirenberg 不等式. 第二轮:  专业知识问答,  半个小时左右（由于我第一轮就被刷了,  所以不清楚第二轮问了什么问题.
      • 重庆大学（远程面试）:  三分钟左右自我介绍,  六道题目抽一道题目（一部分内容涉及泛函分析四大定理及 Hilbert 空间上紧算子的谱理论）,  介绍一下硕士期间的工作及主要成果,  介绍研究期间碰到的主要问题及解决方法,  为何报考重大,  对所报老师工作的了解情况,  博士期间拟展开的研究计划,  是否有需要补充的内容.
      • 期末考试改完了. 问题: 解答多写了/解答不对题/数学字母写的不稳妥/符号与题目不合. 期待以后认真审题, 认真书写. 2020/07/08
      • 以下是伟华整理的面试流程. 2020/07/15
        • 云南大学博士考核流程
          • 用中文做三分钟自我介绍.
          • 随机抽选一个英文题目,我抽到的是你为考博做了哪些准备?
          • 数学物理方程问题, 问如何求解双曲型方程组的解, 给出思路即可.
          • 数学物理方程问题, 当初值满足什么条件时, 方程组的解属于 $C^1$.
          • 贵州大学博士考核流程
            • 给出一段专业相关的英文, 朗读并且说出它的大意.
            • 泛函分析问题. 若 $A$ 为度量空间 $X$ 的一个子集, 请至少给出三个条件, 使得 $A$ 是一个闭集.
            • 微分方程问题. 请叙述线性微分方程解的存在唯一性定理.
            • 介绍研究生阶段的工作以及读博期间的设想.
      • 恭喜楚鹏被重庆大学 (双一流, 985, 211) 录取为博士研究生 link, 伟华被贵州大学 (双一流, 211) 录取为博士研究生 link. 期待他们继续努力, 顺利毕业. 加油. 2020/07/16
  • 论文研习
    • 袁伟俊报告 Oscar Jarrin 的博士论文  
      • 20191128    191204    191211 {The homogeneity of the Morrey space,Theorem 4.2.2 的证明思路}    191225
      • 袁伟俊报告 Appl. Math. 64 (2019), no. 3, 301--308.  
        • 191120
      • 袁伟俊报告 Jarrin, arXiv:1911.00600 (2019)
        • 191119    191120
      • 袁伟俊报告 Seregin-Wang, arXiv:1805.02227 (2018).  
        • 191112   191113    191119
      • 袁伟俊报告 Nonlinear Anal. 190 (2020), 111612.
        • 191015   191022 (视频, 文件)    191029 (视频, 文件)    191105. Lorentz空间的定义; Lorentz空间的性质1; Lorentz空间的性质2; Lorentz空间的性质3.
      • 袁伟俊报告  Seregin, G. A certain necessary condition of potential blow up for  Navier-Stokes equations. Comm. Math. Phys. 312 (2012), no. 3, 833--845. 
        • 190904   190911
      • 吴楚鹏报告 Koch, Gabriel; Nadirashvili, Nikolai; Seregin, Gregory A.; Sverak, Vladimir. Liouville theorems for the Navier-Stokes equations and applications. Acta Math. 203 (2009), no. 1, 83--105.   
        • 190604   190611   190618
      • 王伟华报告 Eskauriaza, L.; Seregin, G. A.; Sverak, V.   -solutions of Navier-Stokes equations and backward uniqueness. (Russian) ; translated from Uspekhi Mat. Nauk 58 (2003), no. 2(350), 3--44 Russian Math. Surveys 58 (2003), no. 2, 211--250.   
        • 190430   190507   190514   190521    190529
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    • 王思楠, 张雅丽报告 Majda, Bertozzi, Vorticity and incompressible flow.
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      • 张祖锦报告  Evans, Lawrence C, Partial differential equations. Second edition.  Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathematical Society,  Providence, RI, 2010. 第 5 章及附录
      • 王伟华报告 Robinson, James C.; Rodrigo, José L.; Sadowski, Witold. The three-dimensional Navier-Stokes equations. Classical theory. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 157. Cambridge University Press, Cambridge, 2016.
        • 180905    180912    180918    180919    180926    181009    181010    181016    181017    181024    181031    181107    181114    181121    181128    181212    190226    190305    190312    190319    190326    190402    190409    190416    190423
      • 吴楚鹏报告 Evans, Lawrence C, Partial differential equations. Second edition. Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010. 第5-6章.
        • 180918    180919    180925    180926    181009    181010    181016    181017    181024    181031    181107    181114    181121    181128
      • 吴楚鹏报告 Bahouri, Hajer; Chemin, Jean-Yves; Danchin, Rapha?l. Fourier analysis and nonlinear partial differential equations. 343. Springer, Heidelberg, 2011. 第 1-2 章.
        • 1.1-1.13    1.17-1.25    1.26    1.28-1.32    1.33-1.46    1.47-1.56    1.57-1.69    1.70-1.73    2.10-2.14    2.15-2.20    2.21-2.29    2.29-2.33    2.34-2.35    2.36-2.37    2.39-2.40    2.45-2.48    2.49-2.65
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  • 硕士论文修改
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    • 吴楚鹏 190911 (视频, 文件); 190918 (视频, 文件); 190925 (视频1, 文件1, 视频2, 文件2, 视频3, 文件3); 191009 (视频, 文件1, 文件2, 文件3).
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    • Robinson, James C.; Rodrigo, José L.; Sadowski, Witold. The three-dimensional Navier-Stokes equations. Classical theory. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 157. Cambridge University Press, Cambridge, 2016. 尽可能多学, 伟华已经报告了一遍, 不懂可以问他.
    •  Bahouri, Hajer; Chemin, Jean-Yves; Danchin, Rapha?l. Fourier analysis and nonlinear partial differential equations. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 343. Springer, Heidelberg,2011. 第 2 章 (Besov 空间技巧). 还有余力则学第 1, 5, 6 章.
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  • 论文指导
    • 不可压 Navier-Stokes 或 MHD 方程组的正则性准则. 现在基本做不太动了. 不过有新的想法还是可以. 一方面, 可以考虑尽量少的分量上的准则, 改进别人的结果; 另一方面, 可以考虑把 Lebesgue 空间推广到 Besov 空间等.
    • 不可压轴对称 Navier-Stokes 或 MHD 方程组的正则性准则/ 适定性. 现在我在做. 上次也讲过一次.
    • 也可自己找方向. 早点确定研究方向, 一直努力, 终得成果.
  • 张祖锦已发表论文
    • 2010
      • Zhang, Zujin. Regularity criterion for the system modeling the flow of liquid crystals via the direction of velocity. Comm. Appl. Nonlinear Anal. 17 (2010), no. 3, 55--60.
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        • Zhang, Zujin; Wu, Xinglong; Lu, Ming. On the uniqueness of strong solution to the incompressible Navier-Stokes equations with damping. J. Math. Anal. Appl. 377 (2011), no. 1, 414--419.
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