题目描述
小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题:
一株奇怪的花卉,上面共连有NN朵花,共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。
输入格式
第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN朵花。
第二行有NN个整数,第II个整数表示第II朵花的美丽指数。
接下来N-1N−1行每行两个整数a,ba,b,表示存在一条连接第aa 朵花和第bb朵花的枝条。
输出格式
一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过21474836472147483647。
题解:
最简单的状态的转移。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e5+100; typedef long long ll; ll dp[maxn];//dp(i)表示只选择以i为根节点的子树的最优解 int n; vector<int> g[maxn]; int a[maxn]; void dfs (int u,int pre) { dp[u]=a[u]; for (int v:g[u]) { if (v==pre) continue; dfs(v,u); if (dp[v]>=0) dp[u]+=dp[v]; } } int main () { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x].push_back(y); g[y].push_back(x); } dfs(1,0); ll ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%lld ",ans); }