零知识证明入门

今天下午，组里组织了零知识证明的分享。对零知识证明这个小众市场有了初步的了解。

零知识证明实例，阿里巴巴门洞，红球黄球等等。

零知识证明(Zero—Knowledge Proof)，是由S.Goldwasser、S.Micali及C.Rackoff在20世纪80年代初提出的。它早于区块链诞生，但由于区块链，它被大家所熟知。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。

零知识证明可以分为交互式和非交互式两种。

交互式

零知识证明协议的基础是交互式的。它要求验证者不断对证明者所拥有的“知识”进行一系列提问。证明者通过回答一系列问题，让验证者相信证明者的确知道这些“知识”。然而，这种简单的方法并不能使人相信证明者和验证者都是真实的，两者可以提前串通，以便证明者可以在不知道答案的情况下依然通过验证。

非交互式
非交互式零知识证明不需要交互过程，避免了串通的可能性，但是可能需要额外的机器和程序来确定实验的顺序。

使用场景：

ZCASH可以将交易纪录上的交易双方和金额都加密隐藏起来，因此矿工无从得知这些交易上的细节，但仍然可以验证交易。

　　1、 zero knowledge：零知识，即在证明的过程中不透露任何内情，如上文的例子所示。

　　2、 succinct：简洁的，主要是指验证过程不涉及大量数据传输以及验证算法简单。

　　3、 non-interactive：无交互。

零知识证明，zkSNARK，zero-knowledge Succint Non-interactive ARguments of Knowledge 的简称：

Succinct：证明的数据量比较小
Non-interactive：没有或者只有很少交互。
ARguments：验证者只对计算能力有限的证明者有效。拥有足够计算能力的证明者可以伪造证明。这也叫“计算可靠性"（相对的还有”完美可靠性"）。
of Knowledge：对于证明者来说在不知道证据（Witness，比如一个哈希函数的输入或者一个确定 Merkle-tree 节点的路径）的情况下，构造出一组参数和证明是不可能的。

零知识证明大体由四部分组成：

多项式问题的转化 - 需要证明的问题转化为多项式问题 t(x)h(x) = w(x)v(x)，证明者提交证明让验证者确认多项式成立。
随机挑选验证 - 随机选择验证的数值 s，验证 t(s)h(s) = w(s)v(s)。相对于验证多项式相等 t(x)h(x) = w(x)v(x)，随机挑选验证，简单，验证数据少。随机挑选验证，安全性肯定不及多项式等式验证，但如果确实足够随机，安全性还是相当高的。
同态隐藏 - 同态隐藏指的是函数的一种特性。输入的计算和输出的计算保持“同态”。以加法同态为例，满足如下的三个条件的函数 E(x)，称为加法同态：1. 给定 E(x)，很难推导出 x. 2. 不同的输入，对应不同输出 3. E(x+y) 可以由 E(x)，E(y)计算出来。乘法同态类似。
零知识 - 证明者和验证者之间除了“问题证明与否”知识外，不知道其他任何知识（不知道随机挑选值，不知道挑选值的多项式计算结果等等）。

参考文章：

https://www.cnblogs.com/Lands-ljk/p/11718235.html

https://learnblockchain.cn/2019/04/18/learn-zkSNARK/