以下内容仅为个人理解
欧几里德算法(gcd)：
- 一种用来求最大公约数的算法
- 表示为gcd(a,b)
- 也可以用gcd算法求最大公约数(lcm)，lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)
- （为了防止程序运行时溢出，在实际使用时常常先除后乘，也就是lcm(a,b)=a/gcd(a,b)*b（由于乘除不分先后，所以该式成立））
- gcd的运算过程：gcd(a,b)=gcd(b,a%b).（a<b）.因为在a%b的不断循环运行过程中，a是不断递减的，所以不会出现死循环的情况.
- gcd的返回结果的条件：gcd(b,0)==b.也就是说，当方程gcd(a,b)递归到b=0时，说明a已经是此时的最大公约数了。那么就不需要再计算，直接返回a的值即可。映射到代码中的表现，就是如下代码：
int gcd(int a,int b){
if(a<b)swap(a,b);
if(b==0)return a;
return gcd(b,a%b);
}- 通过一系列证明可以得出，在一般的数据范围下不会出现爆栈的情况.这是因为gcd(a,b)这个方法的递归层数是
级别的.（n=max(a,b)）
扩展欧几里德算法(exgcd)：
- 用于求解贝祖方程：形如ax+by=gcd(a,b)=d这样的方程,已知a,b，求x和y的值（通过数论的其他内容可以证明该方程一定成立（有解））.
贝祖定理：
- 对于形如
的方程，假若
（a,b为不等于零的整数），则存在相对应的
(整数解x,y).
二元运算：
- 由两个元素产生一个新元素的运算，例如：加减乘除
卡尔丹公式：
- 三次方程的一般求法
加法逆元：
- 即"相反数".
- 如：a的加法逆元为-a
群：
- 代表一个满足封闭性、结合律，有单位元、逆元的二元运算的代数结构.
群论：
- 对群的研究
单位元：
- 定义一种运算规则"*"，若a*e=e*a=a,则e称为单位元.
自然数：
- N（大于等于0的整数）
合数：
- 指自然数中除了能被1和本身整除之外，还能被其他数(0除外)整除的数
质数（素数）：
- 在大于1的自然数中，除了1和它本身不能被其他数整除的数
因数（约数）：
- 如果整数a除以整数b(b
0)没有余数，则b是a的因数.
极限：
- 无限靠近而达不到的值.
映射（双射）：
- 两种元素的集相互对应,等同于函数.