画图+相关性解释+。。。

一、python画图

import matplotlib.pyplot as plt #引入库
fig=plt.figure(num=None, figsize=None, dpi=None, facecolor=None, edgecolor=None, frameon=True)#定义一个图像

figure说明
- num:图像编号或名称，数字为编号，字符串为名称
- figsize:指定figure的宽和高，单位为英寸；
- dpi参数指定绘图对象的分辨率，即每英寸多少个像素，缺省值为80 1英寸等于2.5cm,A4纸是 21*30cm的纸张
- facecolor:背景颜色
- edgecolor:边框颜色
- frameon:是否显示边框

import matplotlib.pyplot as plt #引入库
fig=plt.figure(num=None, figsize=None, dpi=None, facecolor=None, edgecolor=None, frameon=True)#定义一个图像
ax=fig.add_subplot(111)#定义图表所在的：行、列、位置.（111）为1行1列第1个图
ax.scatter(xcord1, ycord1, s=30, c='red', marker='s')
ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green')
x = arange(-3.0, 3.0, 0.1)
y = (-weights[0]-weights[1]*x)/weights[2]
ax.plot(x, y)
plt.xlabel('X1'); plt.ylabel('X2');#定义x,坐标轴名称
plt.show()

scatter函数说明

scatter(x,y,s=20,c='b',marker='o',cmap=None,norm=None,vmin=None,vmax=None,alpha=None,linewidths=None,verts=None,hold=None)

marker补充
- 用来定义坐标点的形状
- 另外定义颜色的参数

 =============    ===============================
character        color
=============    ===============================
    ``'b'``      blue 蓝
    ``'g'``      green 绿
    ``'r'``      red 红
    ``'c'``      cyan 蓝绿
    ``'m'``      magenta 洋红
    ``'y'``      yellow 黄
    ``'k'``      black 黑
    ``'w'``      white 白

二，协方差与相关性系数的含义

1.不用研究协方差怎么计算来的，除非要编代码

$Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)$

，只需知道：

（1）两个变量协方差值为正，两者正相关；

（2）为负，负相关；

（3）为0，不相关。

但是协方差值只能用于判断两者是否相关，但不能度量，即值为1和值为1000，得出的结论是一样的，都是正相关，无其他信息。

2.所以就有了相关性系数，它负责度量两个变量的相关性，相关性系数的变化范围为（-1，1）：

$Corr= frac{Cov(X,Y)}{sqrt{Var(X)}sqrt{Var(Y)}}$

（1）Corr(X,Y)=1，两个随机变量完全正相关，即满足Y=aX+b，a>0

考虑Corr(X,X)，两个随机变量相同，肯定满足线性关系，此时，Cov(X,X)=Var(X)，容易得到Corr(X,X)=1

（2）Corr(X,Y)=-1，两个随机变量完全负相关，即满足Y=-aX+b，a>0

（3） -1<| Corr(X,Y)|<1，两个随机变量具有一定程度的线性关系，值越大的相关性越强。

Higher you climb, more view you will see.