44. 通配符匹配（Wildcard Matching）

题目描述：

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

解题思路：

　　这道题可以用dp解决，dp[i][j]就表示以字符s[i-1]和p[j-1]结尾的子串是够能够匹配。注意dp的边界条件，即s或p为空串时的状态。如果s为空p为空则为真；如果s不为空但p为空则一定为假；如果s为空但是p都是由‘*’组成，那么为真，反之为假。

　　状态转移分为三种情况，第一种是s[i]和p[j]相同，那么dp[i+1][j+1]的值就等于dp[i][j]；第二种情况是p[j]等于‘？’，那么p[i+1][j+1]的值同样等于dp[i][j]；第三种情况稍微复杂，当p[j]等于‘*’时，这时可以考虑需要p[j]和不需要p[j]两种情况。如果不需要p[j]，那么dp[i+1][j]为真，则dp[i+1][j+1]为真；如果需要p[j]，则p[i][j+1]为真，则dp[i+1][j+1]为真，两种情况满足任意一种都可以保证dp[i+1][j+1]为真，所以使用或运算。

　　结果返回dp最后一个元素即可。

　　代码如下：

class Solution
{
public:
    bool isMatch(string s, string p)
    {
        vector<vector<int>> dp{s.size() + 1, vector<int>(p.size() + 1)};
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 0; i < p.size(); ++i)
        {
            if (p[i] == '*')
                dp[0][i + 1] = 1;
            else break;
        }
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
            for (int j = 0; j < p.size(); ++j)
            {
                if (s[i] == p[j] || p[j] == '?')
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                else if (p[j] == '*')
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j] | dp[i][j + 1];
            }
        return dp.back().back();
    }
};