题目链接:
http://poj.org/problem?id=1742
题意:
有n种面额的硬币，面额个数分别为A_i、C_i，求最多能搭配出几种不超过m的金额？
题解:
多重部分和问题。多重背包优化？ O(n^2)
dp[i][j] := 用前i种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个（-1表示配不出来）
1.如果dp[i - 1][j] >= 0(前i-1个数可以凑出j，那么第i个数根本用不着)直接为C[i]
2.如果j < A[i]或者dp[i][j - a[i]] <=0 (面额太大或者在配更小的数的时候就用光了）就为-1
3.其他（将第i个数用掉一个） dp[i][j-a[i]] - 1
会MLE，要滚动优化
代码:
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 7 #define MP make_pair 8 #define PB push_back 9 const int INF = 0x3f3f3f3f; 10 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 11 inline ll read(){ 12 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 18 const int maxn = 1e5+10; 19 20 int a[maxn],c[maxn],dp[2][maxn]; 21 22 int main(){ 23 int n,m; 24 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (n+m)){ 25 for(int i=1; i<=n; i++) 26 a[i] = read(); 27 for(int i=1; i<=n; i++) 28 c[i] = read(); 29 30 // dp[i][j] := 用前i种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个（-1表示配不出来） 31 // 如果dp[i - 1][j] >= 0(前i-1个数可以凑出j，那么第i个数根本用不着)直接为C[i] 32 // dp[i][j] = 如果j < A[i]或者dp[i][j - a[i]] <=0 (面额太大或者在配更小的数的时候就用光了）-1 33 // 其他（将第i个数用掉一个） dp[i][j-a[i]] - 1 34 35 int now=0,pre=1; 36 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 37 dp[now][0] = 0; 38 for(int i=1; i<=n; i++){ 39 swap(now,pre); 40 for(int j=0; j<=m; j++){ 41 if(dp[pre][j] >= 0) 42 dp[now][j] = c[i]; 43 else if(j<a[i] || dp[now][j-a[i]]<=0) 44 dp[now][j] = -1; 45 else 46 dp[now][j] = dp[now][j-a[i]]-1; 47 } 48 } 49 50 int ans = 0; 51 for(int i=1; i<=m; i++) 52 if(dp[now][i]>=0) 53 ans++; 54 55 cout << ans << endl; 56 } 57 58 return 0; 59 }