洛谷-P1011 [NOIP1998 提高组] 车站
题目描述
火车从始发站（称为第 (1) 站）开出，在始发站上车的人数为 (a)，然后到达第 (2) 站，在第 (2) 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 (2) 站开出时（即在到达第 (3) 站之前）车上的人数保持为 (a) 人。从第 (3) 站起（包括第 (3) 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 ((n-1)) 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 (n) 个车站，始发站上车的人数为 (a) ，最后一站下车的人数是 (m)（全部下车）。试问 (x) 站开出时车上的人数是多少？
输入格式
输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 (a)，车站数 (n)，终点站下车人数 (m) 和所求的站点编号 (x)。
输出格式
输出一行一个整数表示答案：从 (x) 站开出时车上的人数。
输入输出样例
输入 #1
5 7 32 4
输出 #1
13
说明/提示
对于全部的测试点，保证 (1 leq a leq 20)，(1 leq x leq n leq 20)，(1 leq m leq 2 imes 10^4)。
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
int f[25], u[25];
int main() {
int a, n, m, x;
cin >> a >> n >> m >> x;
f[1] = f[2] = u[1] = a;
for (int i=0; i<=m && f[n-1]!=m; ++i) {
u[2] = i;
for (int j=3; j<n; ++j) {
u[j] = u[j-1] + u[j-2];
f[j] = f[j-1] + u[j-2];
}
}
cout << f[x] << endl;
return 0;
}