7-25 朋友圈（25 分）（并查集）

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6

输出样例:

4

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

void Union( int x,int y);
int Find( int x);

int n,m;
int bcj[30005];

int main()
{
    int i;
    int n1;
    int x,y;
    int ans = 0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for( i=1; i<=n; i++)  bcj[i] = -1;   //初始化并查集

    while( m-- )
    {
        scanf("%d",&n1);
        for( i=1; i<=n1; i++)
        {
            if( i==1 )
            {
                scanf("%d",&x);
            }
            else
            {
                scanf("%d",&y);
                Union(x,y);
            }
        }
    }
    for( i=1; i<=n; i++)
    {
        if( bcj[i]<ans )  ans = bcj[i];   //负数需寻找最小的值
    }
    ans = 0-ans;  //用负数表示集合中元素的个数
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

//以下是并查集的两个基本操作
int Find( int x)
{
    if(bcj[x]<0) return x;
    return bcj[x] = Find(bcj[x]);
}

void Union( int x, int y)
{
    x = Find(x);
    y = Find(y);

    if( x==y ) return;
    bcj[x] += bcj[y];
    bcj[y] = x;
}

这里再补充一道浙大的机试真题

题目描述

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

示例1

输入

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

输出

1
0
2
998

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int Find( int x);
void Union(int x, int y);

int bcj[1002];

int main()
{
    int n,m;
    int x,y;
    int ans;
    int i;
    while( scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        if( n==0)  break;

        memset( bcj,-1,1002*sizeof(int));
        ans =0;

        while( m--){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            Union( x,y);
        }
        for( i=1; i<=n; i++){
            if( bcj[i]<=-1) ans++;
        }
        printf("%d
",ans-1);
    }
    return 0;
}

int Find( int x)
{
    if( bcj[x]<0 ) return x;
    return bcj[x] = Find( bcj[x]);
}

void Union(int x, int y)
{
    x = Find( x );
    y = Find( y );

    if( x==y ) return;
    bcj[x] += bcj[y];
    bcj[y] = x;
}