03 数组：为什么很多编程语言中数组都从0开始编号？
一、为什么很多编程语言的数组都是从0开始编号的?
- 从数组存储的内存模型上来看，“下标” 确切的说法就是一种”偏移”，相比从1开始编号,从0开始编号会少-次减法运算, 数组作为非常基础的数组结构，通过下标随机访问元素又是非常基础的操作，效率的优化就要尽可能的做到极致。
- 主要的原因是历史原因，C语言的设计者是从0开始计数数组下标的,之后的Java、JS等语言都进行了效仿，或者说是为了减少从C转向Java、JS等的学习成本。
二、什么是数组?
- 数组是一个线性数据结构,用一组连续的内存空间存储一组具有相同类型的数据。
- 其实数组、链表、栈、队列都是线性表结构;树、图则是非线性表结构。
三、数组和链表的面试纠错
- 数组中的元素存在一个连续的内存空间中, 而链表中的元素可以不存在于连续的内存空间。
- 数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度是0(1);链表适合插入、删除操作，时间复杂
度为O(1)。
四、容器是否完全替代数组?
容器的优势:对于Java语言,容器封装了数组插入、删除等操作的细节,并且支持动态扩容。对于Java，一些更适合用数组的场景:
- Java的ArrayList无法存储基本类型， 需要进行装箱操作，而装箱与拆箱操作都会有一定的性能消
耗，如果特别注意性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。 - 若数组大小事先已知，并且对数组只有非常简单的操作,不需要使用到ArrayList提供的大部分方
法，则可以直接使用数组。 - 多维数组时，使用数组会更加直观。
五、JVM标记清除算法
GC最基础的收集算法就是标记-清除算法，如同他们的名字一样, 此算法分为“标记”、“清除” 两个
阶段,先标记出需要回收的对象,再统- -回收标记的对象。不足有二，一是效率不高， 二是产生碎片内
存空间。
大多数主流虚拟机采用可达性分析算法来判断对象是否存活，在标记阶段，会遍历所有 GC ROOTS，将所有 GC ROOTS 可达的对象标记为存活。只有当标记工作完成后，清理工作才会开始。
不足：
- 效率问题。标记和清理效率都不高，但是当知道只有少量垃圾产生时会很高效。
- 空间问题。会产生不连续的内存空间碎片。
- 另外，对于数组访问越界造成无限循环，我理解是编译器的问题，对于不同的编译器，在内存分配时，会按照内存地址递增或递减的方式进行分配。老师的程序，如果是内存地址递减的方式，就会造成无限循环。
六、数组的内存寻址公式
一维数组:
$$
a[i]_address=base_address+i*typesize
$$
二维数组假设是，对于 $mn$ 的数组，$a[i]][j]$ (i < m,j < n)的地址为:
$$
a[i][j]_address=base_address + (in+j)typesize
$$
三维数组假设是，对于 $mn*q$ 的数组
$$
a[i][j][k]_address=base_address + (inq + jq + k)typesize
$$