四元数运动学笔记(4)旋转的雅克比矩阵 1.相对于旋转向量的雅克比2.相对于四元数的雅克比2.1相关公式2.2推导雅克比 1.相对于旋转向量的雅克比 这里在全局系下利用左扰动进行推导: ∂a′∂θ=∂Ra∂θ 2.相对于四元数的雅克比 2.1相关公式 三叉积公式: 纯实部的四元数和四元数相乘,这里qw是实数 [qw,03]T⊗q=qwq1⊗q=qwq 两个纯虚四元数相乘: 2.2推导雅克比 由以上三个公式可以得到以下公式的推导,其中这里的w,v,a在涉及到四元数相乘的情况时,都是四元数的表示形式(纯实部四元数和纯虚部四元数),其他情况下则是正常的标量和三维向量。 旋转过程相对于四元数的雅克比 null