蓝桥杯-2014本科B-奇怪的分式

奇怪的分式

   上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

    注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

这么水的一道题，竟然做错了当时……不多说，就一句，浮点数运算存在误差！！！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 
 4 int gcd(int m,int n)
 5 {
 6     int t;
 7     if(m<n)
 8     {
 9         t=m;
10         m=n;
11         n=t;
12     }
13     while(m%n!=0)
14     {
15         t=m%n;
16         m=n;
17         n=t;
18     }
19     return n;
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int a,b,c,d;
25     int m,n,p,q;
26     int i,j;
27     int count=0;
28     for(a=1;a<=9;a++)
29     {
30         for(b=1;b<=9;b++)
31         {
32             if(a==b)
33                 continue;
34             for(c=1;c<=9;c++)
35             {
36                 for(d=1;d<=9;d++)
37                 {
38                     if(c==d)
39                         continue;
40                     m=a*c;
41                     n=b*d;
42                     p=a*10+c;
43                     q=b*10+d;
44                     i=gcd(m,n);//求最大公约数
45                     j=gcd(p,q);
46                     m/=i;
47                     n/=i;
48                     p/=j;
49                     q/=j;
50                     if(m==p&&n==q)//约分后是否相等
51                     {
52                         printf("%d/%d * %d/%d
",a,b,c,d);
53                         count++;
54                     }
55                 }
56             }
57         }
58     }
59     printf("%d
",count);
60     return 0;
61 }