《数据结构与面向对象程序设计》实验九报告
课程：《程序设计与数据结构》
班级： 1923
姓名： 杨坤
学号：20192320
实验教师：王自强
实验日期：2020年12月27日
必修/选修： 必修
1.实验内容
图的综合实践
(1) 初始化：根据屏幕提示（例如：输入1为无向图，输入2为有向图）初始化无向图和有向图（可用邻接矩阵，也可用邻接表），图需要自己定义（顶点个数、边个数，建议先在草稿纸上画出图，然后再输入顶点和边数）（2分）
(2) 图的遍历：完成有向图和无向图的遍历（深度和广度优先遍历）（4分）
(3) 完成有向图的拓扑排序，并输出拓扑排序序列或者输出该图存在环（3分）
(4) 完成无向图的最小生成树（Prim算法或Kruscal算法均可），并输出（3分）
(5) 完成有向图的单源最短路径求解（迪杰斯特拉算法）（3分）
代码
public class DijstraAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
int vertexNum = 5;
char[] vertexs = new char[] { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' };
int[][] matrix = new int[][] { { 0, 10, Integer.MAX_VALUE / 2, Integer.MAX_VALUE / 2, 5 },
{ Integer.MAX_VALUE / 2, 0, 1, Integer.MAX_VALUE / 2, 2 },
{ Integer.MAX_VALUE / 2, Integer.MAX_VALUE / 2, 0, 4, Integer.MAX_VALUE / 2 },
{ 7, Integer.MAX_VALUE / 2, 6, 0, Integer.MAX_VALUE / 2 },
{ Integer.MAX_VALUE / 2, 3, 9, 2, 0 } }; // matrix[i][j]为0表示i==j,matrix[i][j]为Integer.MAX_VALUE/2表示两个顶点不是图的边,否则表示边的权值
Graph g = new Graph(vertexNum, vertexs, matrix);
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int srcIndex;
do{
// System.out.print("请输入源点索引(0~4):");
System.out.println("输入源点(0---3): ");
srcIndex = sc.nextInt();
}while(srcIndex < 0 || srcIndex > 4);
System.out.println(g.vertexs[srcIndex] + "作为源点");
Info info = dijkstra(g, srcIndex); // 指定将索引为srcIndex的顶点作为源点
for(int i : info.pathSerials){
System.out.print(g.vertexs[i] + " ");
}
System.out.println();
int index = 0;
for(int[] path : info.paths){
for(int i : path){
System.out.print(g.vertexs[i]);
}
System.out.println(": " + info.distances[index++]);
}
sc.close();
}
// 通过迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求以vertex[srcIndex]顶点作为源点到其余各顶点的最短路径
public static Info dijkstra(Graph g, int srcIndex) {
if(srcIndex < 0 || srcIndex >= g.vertexNum){
return null;
}
int[] pathSerials = new int[g.vertexNum]; // pathSerials[i]表示从源点到顶点i的最短路径(即若P(srcIndex,j)={V(srcIndex)...Vk...Vs...Vj}是从源点srcIndex到j的最短路径,则有P(srcIndex,j)=P(srcIndex,k)+P(k,s)+P(s,j))
int[] path = new int[g.vertexNum]; // path[i]表示从源点到顶点i(i为vertexs中的索引)的最短路径中顶点i的前驱顶点
int index = 0;
pathSerials[index] = srcIndex; // 源点加入序列中
g.visited[srcIndex] = true; // 源点已在最短路径序列中
Arrays.fill(path, -1); // -1表示顶点没有前驱顶点
int[] distances = new int[g.vertexNum]; // distances[i]表示从源点到顶点i(i为vertexs中的索引)的当前最短路径长度
for (int i = 0; i < g.vertexNum; i++) {
// 初始化distances为其余顶点到源点的权值
distances[i] = g.matrix[srcIndex][i];
}
int minIndex = srcIndex;
while (minIndex != -1) { // 仍有未加入到最短路径序列中的顶点
index++;
for (int i = 0; i < g.vertexNum; i++) {
if (!g.visited[i]) { // 更新仍未加入到最短路径序列中的顶点的从源点到它的值
// 这些仍未加入到最短路径序列中的顶点的distances[i]值为(刚加入的顶点minIndex的distances[minIndex]与minIndex到顶点i之和)与(顶点minIndex刚加入之前源点到i的距离值distances[i])两者之间的较小者
distances[i] = Math.min(distances[i], distances[minIndex] + g.matrix[minIndex][i]);
// 如果当前顶点i的distances[i]值为新加入的顶点minIndex,则顶点i的前驱为minIndex,否则不变
if(distances[i] == distances[minIndex] + g.matrix[minIndex][i] && distances[i] != Integer.MAX_VALUE / 2){ // distances[i] != Integer.MAX_VALUE / 2表示仍不可达，就没有前驱
path[i] = minIndex;
}
}
}
minIndex = indexOf(g, distances); // 选出的最小顶点
if(minIndex == -1){
break;
}
pathSerials[index] = minIndex; // 刚选出的最小顶点加入到最短路径序列中
g.visited[minIndex] = true;
}
return new Info(distances, pathSerials, getPathOfAll(path, pathSerials));
}
// 找到图中仍未加入到最短路径序列顶点集中到源点距离最小的顶点的索引
public static int indexOf(Graph g, int[] distances) {
int min = Integer.MAX_VALUE / 3;
int minIndex = -1; // 当前数组distances剩余元素最小值(-1表示无剩余元素)--剩余元素就是仍未加入到最短路径序列中的顶点
for(int i = 0; i < g.vertexNum; i++){
if(!g.visited[i]){ // 如果i顶点仍未加入到最短路径序列中
if(distances[i] < min){
min = distances[i];
minIndex = i;
}
}
}
return minIndex;
}
// 得到指定顶点i的从源点到顶点i的最短路径(均以顶点集vertexs中索引表示)
public static int[] getPath(int[] path, int i){
Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
s.push(i);
int pre = path[i];
while(pre != -1){
s.push(pre);
pre = path[pre];
}
int size = s.size();
int[] pathOfVertex = new int[size];
while(!s.isEmpty()){
pathOfVertex[size - s.size()] = s.pop();
}
return pathOfVertex;
}
public static ArrayList<int[]> getPathOfAll(int[] path, int[] pathSerials){
ArrayList<int[]> paths = new ArrayList<int[]>();
for(int i = 0; i < pathSerials.length; i++){
paths.add(getPath(path, i));
}
return paths;
}
public static class Graph{
private int vertexNum;
private char[] vertexs;
private int[][] matrix;
private boolean visited[];
public Graph(int vertexNum, char[] vertexs, int[][] matrix){
this.vertexNum = vertexNum;
this.vertexs = vertexs;
this.matrix = matrix;
visited = new boolean[vertexNum];
}
}
public static class Info{
private int[] distances; // 源点到各个顶点的最短距离
private int[] pathSerials; // 整个最短路径序列
private ArrayList<int[]> paths; // 源点到各个顶点的确切最短路径序列
public Info(int[] distances, int[] pathSerials, ArrayList<int[]> paths) {
this.distances = distances;
this.pathSerials = pathSerials;
this.paths = paths;
}
}
}
import java.util.*;
/*
* 用来实现拓扑排序的有向无环图
*/
public class DirectedGraph {
private class Vertex{
private String vertexLabel;// 顶点标识
private List<Edge> adjEdges;
private int inDegree;// 该顶点的入度
public Vertex(String verTtexLabel) {
this.vertexLabel = verTtexLabel;
inDegree = 0;
adjEdges = new LinkedList<Edge>();
}
}
private class Edge {
private Vertex endVertex;
// private double weight;
public Edge(Vertex endVertex) {
this.endVertex = endVertex;
}
}
private Map<String, Vertex> directedGraph;
public DirectedGraph() {
directedGraph = new LinkedHashMap<String, DirectedGraph.Vertex>();
buildGraph();
}
private void buildGraph(){
Vertex startNode, endNode;
String startNodeLabel, endNodeLabel;
Edge e;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入有向图的边数：");
int m = scan.nextInt();
for (int i = 0; i <m; i++) {
System.out.println("请输入第"+(i+1)+"边头和尾： ");
startNodeLabel = scan.next();
endNodeLabel = scan.next();
startNode = directedGraph.get(startNodeLabel);
if (startNode == null) {
startNode = new Vertex(startNodeLabel);
directedGraph.put(startNodeLabel, startNode);
}
endNode = directedGraph.get(endNodeLabel);
if (endNode == null) {
endNode = new Vertex(endNodeLabel);
directedGraph.put(endNodeLabel, endNode);
}
e = new Edge(endNode);//每读入一行代表一条边
startNode.adjEdges.add(e);//每读入一行数据,起始顶点添加一条边
endNode.inDegree++;//每读入一行数据,终止顶点入度加1
}
}
public void topoSort() throws Exception{
int count = 0;
Queue<Vertex> queue = new LinkedList<>();// 拓扑排序中用到的栈,也可用队列.
//扫描所有的顶点,将入度为0的顶点入队列
Collection<Vertex> vertexs = directedGraph.values();
for (Vertex vertex : vertexs)
if(vertex.inDegree == 0)
queue.offer(vertex);
while(!queue.isEmpty()){
Vertex v = queue.poll();
System.out.print(v.vertexLabel + " ");
count++;
for (Edge e : v.adjEdges)
if(--e.endVertex.inDegree == 0)
queue.offer(e.endVertex);
}
if(count != directedGraph.size()){
throw new Exception("Graph has circle");
}
}
}
public class TestTopoSort {
public static void main(String[] args) throws IOException {
DirectedGraph directedGraph = new DirectedGraph();
try{
directedGraph.topoSort();
}catch(Exception e){
System.out.println("graph has circle");
e.printStackTrace();
}
}
}
public static void main(String [] args){
int [][] tree={
{1,3,5,5,-1,-1},
{3,-1,5,-1,3,3},
{1,5,-5,5,2,7},
{5,-1,5,-1,-1,2},
{-1,5,4,-1,-1,4},
{-1,-1,4,2,5,-1}
};
Prim.PRIM(tree, 1, 6);
}
截图：
2.实验心得体会
自身的自学能力还要提升，大多数的实验代码都在同学的帮助下完成，在运到困难时，容易感到沮丧，还要多锻炼自己。平时也要多加练习。
这是一个新的软件，一切都是陌生的，在遇到这种问题的时候，多上网搜集资料是非常必要的，同时多家运用学习的app在上面观看相关的视频能够更好的掌握。
虽然java已经结束，但是编程才在路上。