数据结构与算法--队列

今天掉了两根头发，摸掉的，记得别乱摸，很珍贵的！！

什么是队列？

1）队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现

2）遵循 先入先出 的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

3）示意图：（使用数组模拟队列示意图）

rear表示的是队列尾，front表示的是队列首，front值等于-1，表示队列数据首的前一位（用数组模拟队列，数组的下标第一个为0，用-1表示数据首的前一位），rear的值为-1，在这里我认为是为了和front保持一致，这样rear == front，表示数组为空！

用数组模拟队列的思路

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中 max Size是该队列的最大容量，因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变，还是这个图嘻嘻~

** 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：

将尾指针往后移：rear+1，当 front == rear 队列表示为空（PS：数组头和数组尾在一起，能不空吗）
若尾指针rear小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据reaI == maxSize-1 此时表示队列满
话不多说，上代码：**

package com.yishuai.queue;

public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //数据测试
        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
    }
}

class ArrayQueue {
    private int maxSize;//最大容量
    private int front;//队列头
    private int rear;//队列尾
    private int[] arr;//存放数据的数组，模拟队列

    //队列初始化
    public ArrayQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;//指向队列的首部，分析出front指向队列头的前一个位置
        rear = -1;//指向队列的尾部，指向队列尾部的最后一个数据
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判断队列是否空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    //将数据添加到队列
    public void addQueue(int data) {
        //如果队列已经满了，就不能再添加数据进入
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已经满了");
            return;
        }
        rear++; //数据增加，队列尾的下标增加，队列头不变
        arr[rear] = data;
    }

    //将数据从队列中取出
    public int getQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，没有数据可取");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //展示出队列中的所有数据
    public void showQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空，没有数据哦~");
        }
        for (int data : arr) {
            System.out.print(data + "	");
        }
    }
}

新的问题

因为此时的队列，采取的是一个链式的，也就意味着，当前面的数据被取出的时候，即使此时队列已经不是满的了，但是队列尾还是和maxSize - 1一样大，数据在插入的时候，仍然还是会显示：队列已经满啦~，此时我们如果想要解决这个问题，我们要使用： 环形队列

循环队列

有两种方法（坑了我几个小时）：

第一种：

声明：font为头部第一个数据，rear为尾部最后一个数据的下一个位置

当font == rear的时候，队列为空（这个没问题吧？）
初始：font == rear == 0,此时队列为空，当数据进入的时候，rear开始往后走，也就是+1
假如maxSize=5，放入四个数据，也就是rear往后走了四步之后，rear=4了，数组有五个位置，但是里面只有四个数据，最后一个空的数据还没有放入，此时，假如rear再往前走一步，rear=5，但是数组的下标是从0开始的，也就是说，（0,1,2,3,4）这里就是五个单元格，到顶了
所以rear到5的时候，只能往回走，也就是说，rear=4之后，不是rear=5，而是rear=0，此时font也等于0，font == rear了，刺激吧？
前面说font == rear时，队列为空，但是现在说font == rear时，队列又是为满的，哪里出错了吗？大部分人是不是和我一样的思想（也可能是我自恋），你没错，两个都是对的，所以呢，单纯的依靠font和rear已经不能满足判断的条件了，我的方法是再加入一个count计数，从0开始，加一个数据，count++，取一个数据，count-- 。count会在【0，5】之间变动，当font == rear且count=0时，队列为空，当font == rear且count=5时，队列为满，至于有效数据的个数，直接看count的值即可，这是第一种方法（我感觉比第二种好）！！

第二种（我和室友讨论了一个多小时，吐槽吐槽）

PS：重点来了！！！

这种方法有一个单元格是空的！！！假如最大空间为5，只能放入4个数据，还有一个空间，留着种水稻（粗口不断！），竟然不把空间用完，这也太浪费了，我看了3遍，想着应该不会这么傻吧，空间都不用完，家里有矿啊，还以为是自己哪里没弄懂，搞了一遍又一遍，和室友讨论了很久，也没得出结论，最后翻书解决了（不卖书，别私聊找我问哈），重复一遍，有一个空间是空的！！一直都是！！

这种方法，意思是：
声明：font为头部第一个数据，rear为尾部最后一个数据的下一个位置

当font == rear的时候，队列为空（这个没问题吧？没问题吧？）
假如maxSize = 5，什么时候满了呢？当rear跑到4的时候就满了，也就是rear == 4，里面就四个数据，还有一个空间呢，重复：种水稻了（空的），所以（rear+1）% maxSize == font时，就满了（%是取余数，也叫取模，/是取商），rear+1什么意思？补上种水稻的那个空，然后再对maxSize取模，为什么取模？因为可能正好是和font同一圈，也有可能已经和font相差一圈了，所以要做取模操作。
那么有多少有效数据呢？可以直接看队列的长度，也就是 |rear-font|（取绝对值，问我为什么的先去面壁，再评论我给你回复），所以就可以写成这样(rear+maxSize-font)%maxSize,
更新结束了，我头发又掉了两根，啊啊啊！！！

不点个赞再走，你对得起我头发吗，对得起吗？