洛谷 P3017 [USACO11MAR]Brownie Slicing G（二分，前缀和）

传送门

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解题思路

最小值最大————很显然先二分最终答案，然后贪心进行切割：
从头开始判断每一行能否切成b块大于二分的数的蛋糕，若不能就不断向下加行。
而判断过程可以用二维前缀和优化。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,a,b,ma[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
long long l,r;
bool work(int x,int y,int value){
	int lie=0;
	for(int j=1;j<=m;j++){
		int k=j;
		//(x,j)-->(y,k)
		while(k<=m&&d[y][k]-d[x-1][k]-d[y][j-1]+d[x-1][j-1]<value) k++;
		j=k;
		lie++;
		if(k>m&&lie<=b) return 0;
	}
	if(lie<b) return 0;
	return 1;
}
bool check(int x){
	int hang=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=i;
		while(k<=n&&!work(i,k,x)) k++;
		i=k;
		hang++;
		if(k>n&&hang<=a) return 0;
	}
	if(hang<a) return 0;
	return 1;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>ma[i][j];
			r+=ma[i][j];
			d[i][j]=d[i][j-1]+d[i-1][j]-d[i-1][j-1]+ma[i][j];
		}
	}
	r/=a*b;
	while(l!=r){
		long long mid=(l+r+1)/2;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	cout<<l;
	return 0;
}