【读书笔记】组合计数中的行列式方法 专题3 完美匹配: the Pfaffian method

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专题3-Perfect matchings: the Pfaffian method

一些定义

1. 一个图$G$的完美匹配$M$是说一系列边，使得$G$的每一个点都在且仅在$M$的一条边上。或者你从字面理解：$2m$个点正好分成$m$组，每组2个，...

2. skew-symmetric matrix \(A^T=-A\) (就是说关于主对角线对称的元素是相反数，\(a_{ij}=-a_{ji}\))

3. Pfaffian的定义。emm这里书讲得不清楚，直接截图维基。

   Pfaffian是对满足$A^T=-A$的矩阵$A$定义的。

   

4. 定理 \(det(A)=Pfaffian(A)^2\) 证明看不懂

5. 有向图的邻接矩阵 当然有$[S(G)]^=-S(G)$

   

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用2×1的砖密铺a×b的大矩形的方法数

假设了$b$是偶数是因为：都是奇数肯定密铺不了

这里不写了 ┏(゜ロ゜;)┛