二叉树

平衡二叉树中左旋和右旋:

1:计算平衡因子,根据平衡因子找出失衡类型,发现者,破坏者。

2:按照下面规则进行选着,构建新的平衡二叉树。

红黑树:

1:节点要么是红色,要么是黑色。

2:根节点肯定是黑色。

3:每个叶子的节点都是黑色的空节点(null)

4:每个红色节点的两个子节点都是黑色(红色节点肯定是拥有两个子节点,要么都是非空,要么都是空的),(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5:从任意节点到其叶子的所有路径包含的黑色节点个数相同

在插入红黑树的时候,节点默认是红色。

当新增节点破坏红黑树后怎么再平衡:分为以下几种情况:新增节点默认是红色

1:新增节点是根节点,不需要再平衡

2:新增节点的父节点为黑色,不会破坏红黑树,不需要再平衡。

3:新增节点的父节点是红色,且叔叔节点也是红色。

     策略:将父节点和叔叔节点都涂黑,祖父节点涂红,若祖父节点是根节点,则已经达到平衡;

                若祖父节点不是根节点,把当前节点指向祖父节点,从新的当前节点开始算起。

4:新增节点的父节点是红色,叔叔节点是黑色,新增节点是父节点的又子树

    策略:以新增节点为支点左旋,将当前节点的父节点作为当前节点,从新的当前节点开始算起。

5:新增节点的父节点是红色,叔叔节点是黑色,新增节点是父节点的左子树

    策略:将父节点图黑,祖父节点涂红,并以祖父节点为支点右旋,达到平衡。

删去节点后破坏红黑树后怎么办?

1:若删去节点有零个子节点

     策略:1)若删去节点是根节点,直接删去

                2)若删去节点是非空子节点,若删去节点是红色,则可以直接删去;若删去节点是黑色,则肯定会破坏平衡(因为它对应的这条路径肯定少了个黑节点),需要进行调整(没有规律)。

2:若删去的节点有一个非空子节点

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