若級數$\sum_{i=1}^{\infty}w_k'$和$\sum_{i=1}^{\infty}w_k''$都絕對收斂,且其和爲$s'$和$s''$.則級數
\begin{equation}
\label{eq:11.22}
\sum_{k=1}^{\infty}(w_1'w_k''+w_2'w_{k-1}''+\cdots+w_k'w_1'')
\end{equation}也絕對收斂，且其和等於$s's''$.
证明:爲了證明\ref{eq:11.22}絕對收斂，我們只用證明
\begin{equation}
\label{eq:5.25}
\sum_{k=1}^{\infty}(|w_1'||w_k''|+|w_2'||w_{k-1}''|+\cdots+|w_k'||w_1''|)
\end{equation}絕對收斂.而由於級數$\sum_{i=1}^{\infty}|w_k'|$和$\sum_{i=1}^{\infty}|w_k''|$都絕對收斂，根據無限和的Fubini定理，我們有\ref{eq:5.25}絕對收斂(爲什麼?).因此我們證明了\ref{eq:11.22}絕對收斂.接下來一切都簡單了，我們很容易證明\ref{eq:11.22}絕對收斂至$s's''$.