首先在线性结构上搞是没有前途的，因为这些位运算不满足某些例如与 (min/max) 的分配律等的好性质。于是我们换个角度，考虑枚举答案，看它们都可行不可行。
容易想到，可以枚举 (a_i) 的部分看是否有 (i<j<k) 使得 (a_joperatorname{and}a_k) 和 (a_i) 或起来能包含当前答案。那么我们显然可以求出对于每个值，(a_i) 部分包含它的最小 (i) 和 (a_joperatorname{and}a_k) 包含它的最大 (j)，如果 (i<j) 就可行。后面这个显然更强，但也是不难的，只需要看包含当前值的次大下标即可，这个高维前缀和即可轻松求出。
但是如果向上面这样枚举的话，最快也只能做到枚举子集的 (mathrm O!left(3^d ight))。但是我们注意到要求的是最大的符合要求的值，于是可以按照套路字典序贪心，从高到低位决定（这是本题的关键，也是我看了题解之后发现的东西）。因为容易发现若 (i) 包含 (j)，则 (ok(i) o ok(j))。于是这样只需要判断 (mathrm O(d)) 个值是否可行，复杂度 (mathrm O!left(2^dd ight))。
然后发现这个字典序贪心的写法跟普通的倍增代替二分是一样的，尽管它并不满足普遍意义上的单调性。