算法第四章上机实验报告

1. 实践题目

   7-1 最优合并问题 

2. 问题描述

　　　　给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

　　 3.算法描述

　　　　要获得最小比较次数，则每次都取最小序列合并；要获得最多比较次数，则每次取最大序列合并。

 while(min_mark<k-1)
    {
        min_sum= min_sum+a[min_mark]+a[min_mark+1]-1;
        a[min_mark]=a[min_mark]+a[min_mark+1];
        a[min_mark+1]=0;
        min_mark++;
        sort(a,a+k);
    }

    for(int hh=1;hh<=k-1;hh++)
    {
        max_sum=max_sum+b[k-1]+b[k-2]-1;
        b[k-1]=b[k-1]+b[k-2];
        b[k-2]=0;
        sort(b,b+k);
    }

　　 4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

　　　　时间复杂度：排序O（nlogn）合并(n-1)(2*O(1)+O(n))=O(n^2)

　　　　空间复杂度：数组存储O( n）　

        5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　　　在实践过程中，贪心算法的使用过程中，最重要要决定贪心选择的方法，才能得到整体的最优解