【机器学习】模型融合方法概述

我理解的Kaggle比赛中提高成绩主要有3个地方

特征工程
调参
模型融合

之前每次打比赛都只做了前两部分，最后的模型融合就是简单的加权平均，对于进阶的Stacking方法一直没尝试，这几天摸索了一下还是把Stacking方法给弄懂了。(本文重点讲解Stacking,Bagging和Boosting有很多权威的好教程，所以不详细介绍)最早的Stacking思想早些年就有论文发表，但是应用Stacking方法到比赛中的相关文章还是少之甚少，这有两篇https://mlwave.com/kaggle-ensembling-guide/、HUMAN ENSEMBLE LEARNING讲的很棒，但是之前因为理解不到位，有几处卡住了。在@Wille 的文章如何在 Kaggle 首战中进入前 10%中Stacking只是作为一部分提到。因此决定自己写一篇关于模型融合的文章。本文不涉及到各个算法原理层次的深度，目的在于从宏观上帮助理解这几个模型融合方法。

一、Voting

模型融合其实也没有想象的那么高大上，从最简单的Voting说起，这也可以说是一种模型融合。假设对于一个二分类问题，有3个基础模型，那么就采取投票制的方法，投票多者确定为最终的分类。

二、Averaging

对于回归问题，一个简单直接的思路是取平均。稍稍改进的方法是进行加权平均。权值可以用排序的方法确定，举个例子，比如A、B、C三种基本模型，模型效果进行排名，假设排名分别是1，2，3，那么给这三个模型赋予的权值分别是3/6、2/6、1/6
这两种方法看似简单，其实后面的高级算法也可以说是基于此而产生的，Bagging或者Boosting都是一种把许多弱分类器这样融合成强分类器的思想。

三、Bagging

Bagging就是采用有放回的方式进行抽样，用抽样的样本建立子模型,对子模型进行训练，这个过程重复多次，最后进行融合。大概分为这样两步：

重复K次

有放回地重复抽样建模
训练子模型

2.模型融合

分类问题：voting

回归问题：average

Bagging算法不用我们自己实现，随机森林就是基于Bagging算法的一个典型例子，采用的基分类器是决策树。R和python都集成好了，直接调用。

四、Boosting

Bagging算法可以并行处理，而Boosting的思想是一种迭代的方法，每一次训练的时候都更加关心分类错误的样例，给这些分类错误的样例增加更大的权重，下一次迭代的目标就是能够更容易辨别出上一轮分类错误的样例。最终将这些弱分类器进行加权相加。引用加州大学欧文分校Alex Ihler教授的两页PPT

同样地，基于Boosting思想的有AdaBoost、GBDT等，在R和python也都是集成好了直接调用。
PS：理解了这两点，面试的时候关于Bagging、Boosting的区别就可以说上来一些，问Randomfroest和AdaBoost的区别也可以从这方面入手回答。也算是留一个小问题，随机森林、Adaboost、GBDT、XGBoost的区别是什么？

五、Stacking

Stacking方法其实弄懂之后应该是比Boosting要简单的，毕竟小几十行代码可以写出一个Stacking算法。我先从一种“错误”但是容易懂的Stacking方法讲起。
Stacking模型本质上是一种分层的结构，这里简单起见，只分析二级Stacking.假设我们有3个基模型M1、M2、M3。

1. 基模型M1，对训练集train训练，然后用于预测train和test的标签列，分别是P1，T1
$egin{pmatrix} vdots \ P_1 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} egin{pmatrix} vdots \ T_1 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix}$
对于M2和M3，重复相同的工作，这样也得到P2，T2,P3,T3。

2. 分别把P1,P2,P3以及T1,T2,T3合并，得到一个新的训练集和测试集train2,test2. $egin{pmatrix} vdots \ P_1 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} egin{pmatrix} vdots \ P_2 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} egin{pmatrix} vdots \ P_3 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} implies overbrace{egin{pmatrix} vdots &vdots &vdots \ P_1 & P_2 &P_3 \ vdots &vdots &vdots \ vdots &vdots &vdots \ end{pmatrix}}^{train2}$

$egin{pmatrix} vdots \ T_1 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} egin{pmatrix} vdots \ T_2 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} egin{pmatrix} vdots \ T_3 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix} implies overbrace{egin{pmatrix} vdots &vdots &vdots \ T_1 & T_2 &T_3 \ vdots &vdots &vdots \ vdots &vdots &vdots \ end{pmatrix}}^{test2}$

3. 再用第二层的模型M4训练train2,预测test2,得到最终的标签列。 $overbrace{egin{pmatrix} vdots &vdots &vdots \ P_1 & P_2 &P_3 \ vdots &vdots &vdots \ vdots &vdots &vdots \ end{pmatrix}}^{train2} overbrace{implies}^{train} overbrace{egin{pmatrix} vdots &vdots &vdots \ T_1 & T_2 &T_3 \ vdots &vdots &vdots \ vdots &vdots &vdots \ end{pmatrix}}^{test2} overbrace{implies}^{predict} egin{pmatrix} vdots \ pred \ vdots \ vdots \ end{pmatrix}$

Stacking本质上就是这么直接的思路，但是这样肯定是不行的，问题在于P1的得到是有问题的，用整个训练集训练的模型反过来去预测训练集的标签，毫无疑问过拟合是非常非常严重的，因此现在的问题变成了如何在解决过拟合的前提下得到P1、P2、P3，这就变成了熟悉的节奏——K折交叉验证。我们以2折交叉验证得到P1为例,假设训练集为4行3列

$egin{pmatrix} a_{11} & a_{12} &a_{13} \ a_{21} & a_{22} &a_{23} \ a_{31} & a_{32} &a_{33} \ a_{41} & a_{42} &a_{43} \ end{pmatrix}$

将其划分为2部分

$overbrace{ egin{pmatrix} a_{11} & a_{12} &a_{13} \ a_{21} & a_{22} &a_{23} \ end{pmatrix} }^{traina}$

$overbrace{ egin{pmatrix} a_{31} & a_{32} &a_{33} \ a_{41} & a_{42} &a_{43} \ end{pmatrix} }^{trainb}$

用traina训练模型M1，然后在trainb上进行预测得到preb3和pred4
$overbrace{ egin{pmatrix} a_{11} & a_{12} &a_{13} \ a_{21} & a_{22} &a_{23} \ end{pmatrix} }^{traina} overbrace{implies}^{train} overbrace{ egin{pmatrix} a_{31} & a_{32} &a_{33} \ a_{41} & a_{42} &a_{43} \ end{pmatrix} }^{trainb} overbrace{implies}^{predict} egin{pmatrix} pred3 \ pred4 \ end{pmatrix}$
在trainb上训练模型M1，然后在traina上进行预测得到pred1和pred2
$overbrace{ egin{pmatrix} a_{31} & a_{32} &a_{33} \ a_{41} & a_{42} &a_{43} \ end{pmatrix} }^{trainb} overbrace{implies}^{train} overbrace{ egin{pmatrix} a_{11} & a_{12} &a_{13} \ a_{21} & a_{22} &a_{23} \ end{pmatrix} }^{traina} overbrace{implies}^{predict} egin{pmatrix} pred1 \ pred2 \ end{pmatrix}$
然后把两个预测集进行拼接
$egin{pmatrix} pred1 \ pred2 \ end{pmatrix} + egin{pmatrix} pred3 \ pred4 \ end{pmatrix} = egin{pmatrix} pred1 \ pred2 \ pred3 \ pred4 \ end{pmatrix} = egin{pmatrix} vdots \ P_1 \ vdots \ vdots \ end{pmatrix}$
对于测试集T1的得到，有两种方法。注意到刚刚是2折交叉验证，M1相当于训练了2次，所以一种方法是每一次训练M1，可以直接对整个test进行预测，这样2折交叉验证后测试集相当于预测了2次，然后对这两列求平均得到T1。
或者直接对测试集只用M1预测一次直接得到T1。
P1、T1得到之后，P2、T2、P3、T3也就是同样的方法。理解了2折交叉验证，对于K折的情况也就理解也就非常顺利了。所以最终的代码是两层循环，第一层循环控制基模型的数目，每一个基模型要这样去得到P1，T1，第二层循环控制的是交叉验证的次数K，对每一个基模型，会训练K次最后拼接得到P1，取平均得到T1。这下再把@Wille博文中的那张图片放出来就很容易看懂了。

该图是一个基模型得到P1和T1的过程，采用的是5折交叉验证，所以循环了5次，拼接得到P1，测试集预测了5次，取平均得到T1。而这仅仅只是第二层输入的一列/一个特征，并不是整个训练集。再分析作者的代码也就很清楚了。也就是刚刚提到的两层循环。

python实现

用了一个泰坦尼克号的尝试了一下代码，从头到尾都是可以运行的。代码放在Github,针对其中一段关键的稍作分析

def get_oof(clf, x_train, y_train, x_test):
 oof_train = np.zeros((ntrain,))  
 oof_test = np.zeros((ntest,))
 oof_test_skf = np.empty((NFOLDS, ntest))  #NFOLDS行，ntest列的二维array
 for i, (train_index, test_index) in enumerate(kf): #循环NFOLDS次
     x_tr = x_train[train_index]
     y_tr = y_train[train_index]
     x_te = x_train[test_index]
     clf.fit(x_tr, y_tr)
     oof_train[test_index] = clf.predict(x_te)
     oof_test_skf[i, :] = clf.predict(x_test)  #固定行填充，循环一次，填充一行
 oof_test[:] = oof_test_skf.mean(axis=0)  #axis=0,按列求平均，最后保留一行
 return oof_train.reshape(-1, 1), oof_test.reshape(-1, 1)  #转置，从一行变为一列

这里只实现了针对一个基模型做K折交叉验证，因为P1和T1都是多行一列的结构，这里是先存储为一行多列，最后进行转置。
但是Stacking方法其实在R中也有集成好的可以调用。

caretEnsemble包下的caretStack()方法

关键代码如下：

algorithmList <- c('lda', 'rpart', 'glm', 'knn', 'svmRadial')
stackControl <- trainControl(method="repeatedcv", number=10, repeats=3, savePredictions=TRUE, classProbs=TRUE)
stack.glm <- caretStack(models, method="glm", metric="Accuracy", trControl=stackControl)

有一篇博文讲的比较详细

h2o包的h2o.stack()方法

关键代码如下：

nfolds <- 5  
glm1 <- h2o.glm(x = x, y = y, family = family,
             training_frame = train,
             nfolds = nfolds,
             fold_assignment = "Modulo",
             keep_cross_validation_predictions = TRUE)
gbm1 <- h2o.gbm(x = x, y = y, distribution = "bernoulli",
             training_frame = train,
             seed = 1,
             nfolds = nfolds,
             fold_assignment = "Modulo",
             keep_cross_validation_predictions = TRUE)
rf1 <- h2o.randomForest(x = x, y = y, # distribution not used for RF
                     training_frame = train,
                     seed = 1,
                     nfolds = nfolds,
                     fold_assignment = "Modulo",
                     keep_cross_validation_predictions = TRUE)
dl1 <- h2o.deeplearning(x = x, y = y, distribution = "bernoulli",
                     training_frame = train,
                     nfolds = nfolds,
                     fold_assignment = "Modulo",
                     keep_cross_validation_predictions = TRUE)
models <- list(glm1, gbm1, rf1, dl1)
metalearner <- "h2o.glm.wrapper"
stack <- h2o.stack(models = models,
                response_frame = train[,y],
                metalearner = metalearner,
                seed = 1,
                keep_levelone_data = TRUE)
# Compute test set performance:
perf <- h2o.ensemble_performance(stack, newdata = test)

详情见h2o的Github网站
最后放一张H2O分享的图片总结一下