向量运算与几何意义

前言

随便写点东西

理解

向量：具有大小与方向的量，在几何中通常用带有箭头的线段表示，代数中通常用上方写有箭头的字母表示((vec u))

向量相加采取平行四边形法则，意义：沿着(vec u)走后再沿着(vec w)走的终点

推广到一般：$$egin{aligned}vec u = egin{bmatrix}egin{array}{ccc}x_1 y_1 \end{array}end{bmatrix}vec w = egin{bmatrix}egin{array}{ccc}x_2 y_2 \end{array}end{bmatrix}
vec u + vec w = vec v = egin{bmatrix}egin{array}{ccc}x_1 + x_2 y_1 + y_2\end{array}end{bmatrix}end{aligned}$$

减法

向量叉积

(a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)Longrightarrow x_1y_2-x_2y_1)我们通过平移+割补的方法可以证明出这恰好是平行四边形面积