本博客整理了当前经典的搜索算法的实现，并进行了简单的分析；博客中所有的代码实现位于：https://github.com/yaowenxu/codes/tree/master/搜索算法 ; 如果代码对您有帮助，希望能点击star~基于推荐和鼓励！感谢~
基本概念：
- 搜索：就是在指定结构内，找到满足条件的关键字；这个结构可以是查找表结构，也可以是树结构也可以是图结构；
- 查找表：带有相同种类键值的元素所构成的集合；
- 关键字：元素中的某一项数字和标识，一个数据可以有很多关键字，可以通过多种维度来进行搜索；
- 主键：可以用来唯一标识数据或者记录的关键字；
- 静态查找表：查询某个特定的元素是否在表中；只做查找操作，查找过程中集合中的数据不发生变化；
- 动态查找表：在查找过程中，同时进行插入或者删除数据；
- 内查找：全部过程中都在内存中进行，为内查找；
- 外查找：全部过程中需要访问外存，为外查找；
- 性能评价：ASL(Average Search Length)，平均比较长度；表示在查找过程中对关键字的需要执行的平均比较长度（平均比较次数），来进行评价算法性能优劣；
- 查找算法选取：判断当前数据的组织结构，是线性表还是树结构还是图结构；如果是顺序表，还要考虑表格中的数据是否有序；
顺序查找：顺序查找的思想是从左到右依次进行扫描比较，如果满足指定的查找条件则查找成功，若到末尾还未找到，则数组中无满足结构，适合与线性表；数据可以有序也可以无序；
#define DEBUG 1 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; void printarray(vector<int> &arr); void seqsearch(vector<int> &arr, int v=500){ cout << "开始查找数据：" << v << endl; bool flag = true; for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if(arr[i] == v){ cout << "满足索引：" << i << endl; flag = false; } } if (flag) { cout << "无满足数据！" << endl; } } // 打印函数； void printarray(vector<int> &arr){ for(int i = 0; i < arr.size(); i++){ cout << arr[i] << " "; } cout << endl; } int main(){ vector<int> arr; freopen("in.txt", "r", stdin); // 重定向到输入 int i = 0; int tmp; while (cin >> tmp) { arr.push_back(tmp); // cout << inarray[i] << endl; i++; } int num = i; cout << "输入数据：" << endl; printarray(arr); cout << endl; if (DEBUG){ cout << "查找过程：" << endl; } // 顺序查找 seqsearch(arr); return 0; }
bash-3.2$ c++ 顺序查找.cc;./a.out 输入数据： 1 2 3 500 9 7 6 500 1 2 查找过程： 开始查找数据：500 满足索引：3 满足索引：7
算法复杂度：如果只查找一个元素，第一个元素满足情况为1；最后一个满足情况，需要比较n次； 平均时间复杂度：ASL = (n+...+1)/n = (n+1)/2，O(n);
二分查找：二分查找又称为折半查找；思想是将查找的关键字与中间记录关键字进行比较，如果相等则查找结束；若不相等，比较自身和中间元素的大小，如果小于中间元素，则在左半部递归查找，如果大于中间元素则在右半部递归查找；该算法适合有序顺序表的查找；二分查找使用了一种减治的思想；
#define DEBUG 1 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; void printarray(vector<int> &arr); // 递归实现，找出其中一个满足的方案；如果需要找出所有的满足方案，只要先找出其中一个满足方案，然后在其左右顺序搜索就可以了；(因为数组是排序好的) void binsearch(vector<int> &arr, int start, int end, int v=900){ if(DEBUG){ cout << "s=" << start << " " << "e=" << end << endl; } if(end < start){ cout << "无满足数据！" << endl; return; } int mid = (start+end)/2; if(arr[mid] == v){ cout << "满足索引：" << mid << endl; return; } if(arr[mid] < v){ binsearch(arr, mid+1, end); } if(arr[mid] > v){ binsearch(arr, start, mid-1); } } // 非递归实现，非递归实现使用循环实现，注意循环的出口；以及索引的更新； void binsearch_2(vector<int> &arr, int v=900){ int start = 0; int end = arr.size()-1; int flag = true; //使用 do-while 来进行循环 do { int mid = (start+end)/2; if(DEBUG){ cout << "s=" << start << " " << "e=" << end << endl; } if (arr[mid]==v){ cout << "满足索引：" << mid << endl; flag = false; break; } if (arr[mid] > v){ end = mid-1; } if (arr[mid] < v){ start = mid+1; } } while (end >= start); if(flag){ cout << "无满足数据！" << endl; } } // 打印函数； void printarray(vector<int> &arr){ for(int i = 0; i < arr.size(); i++){ cout << arr[i] << " "; } cout << endl; } int main(){ vector<int> arr; freopen("in.txt", "r", stdin); // 重定向到输入 int i = 0; int tmp; while (cin >> tmp) { arr.push_back(tmp); // cout << inarray[i] << endl; i++; } int num = i; sort(arr.begin(), arr.end()); cout << "输入数据：" << endl; printarray(arr); cout << endl; if (DEBUG){ cout << "查找过程：" << endl; } // 顺序查找 cout << "binsearch-递归：" << endl; binsearch(arr, 0, arr.size()-1); cout << "binsearch-非递归：" << endl; binsearch_2(arr); return 0; }
bash-3.2$ c++ 二分查找.cc; ./a.out 输入数据： 1 2 4 5 7 8 300 900 查找过程： binsearch-递归： s=0 e=7 s=4 e=7 s=6 e=7 s=7 e=7 满足索引：7 binsearch-非递归： s=0 e=7 s=4 e=7 s=6 e=7 s=7 e=7 满足索引：7
平均时间复杂度：查找区间可以看作，中间为树的根；左区间为左子树，右区间为右子树，整个查找过程中为二叉树；平均查找就是从二叉树的深度，为 O(logn);但一般数据使用二分查找，要求数据有序，如果数据无序，则先需要使用排序算法对无序数组进行排序；本实现使用的是 sort函数；当然你可以自行实现；
分块查找：分块查找，分块就是把数据分为很多块；块内的数据是没有顺序的；块与块之间是有序的；左块中的元素小于右块中元素的最小值；分块查找由分块有序的线性表和有序的索引表构成；索引表记录了每个块的最大关键字和块的起始位置；在查找过程中，先使用二分查找定位到对应的块；然后再在块中进行顺序搜索；分块查找支持动态数据查找；
#include <iostream> using namespace std; int seqtable[20] = {8, 14, 6, 9, 10, 22, 34, 18, 19, 31, 40, 38, 54, 66, 46, 71, 78, 68, 80, 85}; // 顺序表 int indextable[4][2] = {{14, 0},{34, 5},{66, 10},{85, 15}}; // 索引表 void blocksearch1(int v = 85){ // 二分查找； int start = 0; int stop = 3; // 顺序搜索的范围，该变量由二分搜索查表确定 int s = 0; int e = 20; do{ int mid = (start+stop)/2; cout << "二分查找前：" << "start:" << start << " mid:" << mid << " stop:" << stop << " s=" << s << " e=" << e << endl; if(indextable[mid][0] < v){ start = mid+1; if (mid == 3){ cout << "无满足数据！" << endl; return; } s = indextable[mid+1][1]; } if(indextable[mid][0] >= v){ stop = mid-1; if (mid < 3){ e = indextable[mid+1][1]; } } cout << "二分查找后：" << "start:" << start << " mid:" << mid << " stop:" << stop << " s=" << s << " e=" << e << endl; }while(stop >= start); // 顺序搜索 cout << "顺序搜索区间: " << "s=" << s << " e=" << e << endl; int flag = true; for (int i = s; i < e; i++){ if(seqtable[i] == v){ cout << "满足索引：" << i << endl; flag = false; break; } } if (flag){ cout << "无满足数据！" << endl; } } void blocksearch2(int v = 85){ // 二分查找； int start = 0; int stop = 3; // 顺序搜索的范围，该变量由二分搜索查表确定 int s = 0; int e = 20; do{ int mid = (start+stop)/2; cout << "二分查找前：" << "start:" << start << " mid:" << mid << " stop:" << stop << " s=" << s << " e=" << e << endl; if(indextable[mid][0] == v){ // 加入此判断，可以过早终止； s = indextable[mid][1]; if (mid < 3){ e = indextable[mid+1][1]; } break; } if(indextable[mid][0] < v){ // 加入此判断可以过早终止； start = mid+1; if (mid == 3){ cout << "无满足数据！" << endl; return; } s = indextable[mid+1][1]; } if(indextable[mid][0] > v){ stop = mid-1; if (mid < 3){ e = indextable[mid+1][1]; } } cout << "二分查找后：" << "start:" << start << " mid:" << mid << " stop:" << stop << " s=" << s << " e=" << e << endl; }while(stop >= start); // 顺序搜索 cout << "顺序搜索区间: " << "s=" << s << " e=" << e << endl; int flag = true; for (int i = s; i < e; i++){ if(seqtable[i] == v){ cout << "满足索引：" << i << endl; flag = false; break; } } if (flag){ cout << "无满足数据！" << endl; } } int main(){ cout << "分块查找1:" << endl; blocksearch1(); cout << endl; cout << "分块查找2:" << endl; blocksearch2(); }
bash-3.2$ c++ 分块查找.cc; ./a.out 分块查找1: 二分查找前：start:0 mid:1 stop:3 s=0 e=20 二分查找后：start:2 mid:1 stop:3 s=10 e=20 二分查找前：start:2 mid:2 stop:3 s=10 e=20 二分查找后：start:3 mid:2 stop:3 s=15 e=20 二分查找前：start:3 mid:3 stop:3 s=15 e=20 二分查找后：start:3 mid:3 stop:2 s=15 e=20 顺序搜索区间: s=15 e=20 满足索引：19 分块查找2: 二分查找前：start:0 mid:1 stop:3 s=0 e=20 二分查找后：start:2 mid:1 stop:3 s=10 e=20 二分查找前：start:2 mid:2 stop:3 s=10 e=20 二分查找后：start:3 mid:2 stop:3 s=15 e=20 二分查找前：start:3 mid:3 stop:3 s=15 e=20 顺序搜索区间: s=15 e=20 满足索引：19
算法时间复杂度：块间使用二分查找进行查找；块内使用顺序搜索进行查找；效率介于顺序查找和二分查找之间； 平均查找长度：二分查找 > 分块查找 > 顺序查找； 适用性：顺序搜索无条件限制，二分查找要求数据有序；分块查找要求分块有序； 存储结构：顺序查找和分块查找适用于顺序表和链表；二分查找适用于顺序表； 分块查找优点：分块查找效率介于顺序查找和二分查找之间，可以用于动态数据查找；
广度优先搜索(BFS)：Breadth First Search; 从树的根开始，从上打下，从左到右遍历树的节点；
深度优先搜索(DFS): Depth First Search; 沿着树的深度优先遍历树的节点，直到到达叶子节点，再进行回溯；根绝根节点遍历顺序的不同，又分为先序，中序和后序遍历；
关于深度优先搜索和广度优先搜索，在经典数据结构实现与分析树结构部分进行详细讲解；
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参考链接：