一、计算机的三种编码格式

1、原码：第一位表示符号, 其余位表示值

2、反码：

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

3、补码：

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

计算机计算时运用补码计算，为什么呢？因为补码解决了0的符号以及两个编码的问题，并且可以用[1000 0000]表示-128

二、计算机加（减）法原理

我们常常会遇到两个大数相加为负的情况，在了解计算机加法原理之后就会明白这是怎么回事了。下面给大家举几个例子，情况就一目了然了。

1、使用原码计算表达式：1 - 1 = 0

1 - 1 = 1 + （-1）= [00000001]_原 + [10000001]_原 = [10000010]_原 = -2

显然这个结果是错误的，这是因为原码表示，符号位也参与了运算，导致结果不正确。为了解决这个问题，于是出现了反码。

2、使用反码计算表达式：1 - 1 = 0

1 - 1 = 1 + （-1） = [0000 0001]_原 + [1000 0001]_原= [0000 0001]_反 + [1111 1110]_反 = [1111 1111]_反 = [1000 0000]_原 = -0

对于这个结果乍一看好像没什么问题，因为真值部分是正确的。问题的关键还是出在符号位上，对于其它数字没问题，但是对于这个特殊的0就出现了+0和-0两个编码[0000 0000]_原和[1000 0000]_原

为了解决这个问题，补码横空出世。

3、使用补码计算表达式：1 - 1 = 0

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]_原 + [1000 0001]_原 = [0000 0001]_补 + [1111 1111]_补 = [0000 0000]_补=[0000 0000]_原