leetcode数组中级162. 寻找峰值

162. 寻找峰值

难点在于如何推理出为啥用二分法

package leetcodemid.findpeakelement;

/**
 * 162. 寻找峰值
 * 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
 * <p>
 * 给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
 * <p>
 * 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
 * <p>
 * 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,2,3,1]
 * 输出：2
 * 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
 * 输出：1 或 5
 * 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
 * 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。`
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 1000
 * -231 <= nums[i] <= 231 - 1
 * 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
 */
public class FindPeakElement {
    /**
     * 本题用二分法：
     * 分析原理：
     * 条件1：对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]，也就是说左右必不相等，你然后题目说存在高峰，也就是说，本题数字的曲线大概类似股市的涨幅图，
     * 那么在一个范围内查找，必然能找到要给最大值
     *
     * 条件2
     * 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
     * 俩边都是最小值，不存在峰值情况，这个图可一近似堪称一个 向下的倒着的V,具体图形看 https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/tong-su-jie-shi-wei-shi-yao-neng-she-qi-rjf2p/
     *
     * 同时解释一下二分查找
     * 目标在[l,r]必然存在
     * * @param nums
     * @return
     */
    public static int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[mid]<nums[mid+1]){
               l=mid+1;
            }else{
                r =mid;
            }
        }
        return r;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,2,3,1};
        System.out.println(findPeakElement(nums));
    }
}