73. 矩阵置零
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
进阶：
- 一个直观的解决方案是使用
O(mn)的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。 - 一个简单的改进方案是使用
O(m + n)的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。 - 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
示例 1：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
m == matrix.lengthn == matrix[0].length1 <= m, n <= 200-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1
普通解法，就是利用O(m+n)空间复杂度来解决问题，建立两个数组，一个row,一个col,分别保存要置零的行与要置零的列,遍历数组，获取相应的零的位置即可。
代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
int m = matrix[0].size();
int r[201] = {0};
int c[201] = {0};
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
if(matrix[i][j] == 0)
{
r[i] = 1;
c[j] = 1;
}
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(r[i])
{
for(int j = 0 ; j < m ; j++)
{
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
{
if(c[i])
{
for(int j = 0 ; j < n ; j++)
{
matrix[j][i] = 0;
}
}
}
}
};
还有一种方法就是消耗最小的空间来解决问题，不创建任何数组，就利用它本身来解决问题，那么如何去解决呢。
首先，我们思考之前是不是都用两个数组来保存要置零的行和列，说到底就是我们需要知道哪一行需要置零，哪一列需要置零，那么我们是不是可以将置零信息保存在第0行与第0列呢。
最后遍历二维数组的时候，只需要遍历首行与首列，讲遇到的零的一列和一行全部置零就可以了，这个问题考虑完了，还有一个问题，就是首行与首列如果有零怎么办，我们选择用两个变量去保存首行首列是否需要置零的情况。比如，遍历首行，遇到一个零，那么我们知道，首行最后一定是要置零的，列同理，那么我们是不是应该考虑一下先后顺序，比如如果我们先将首行置零了，那接下来我们就无法根据上面的方法去判断哪一行和哪一列需要置零了，因为置零信息全部保存在起始行起始列。所以我们做事的顺序应该是：1.判断首行首列是否需要置零 2.遍历数组将需要置零的行列信息保存在首行首列（注意，遍历数组一定是不能包含首行首列的哦） 3.将蓝色区域置零 4.将粉色区域根据情况看是否置零
这样我们就全部完成了。
代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
int m = matrix[0].size();
bool row_z = false;
bool col_z = false;
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
if(matrix[0][i] == 0)
{
row_z = true;
break;
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
if(matrix[i][0] == 0)
{
col_z = true;
break;
}
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
for(int j = 1 ; j < m ; j++)
{
if(matrix[i][j] == 0)
matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0;
}
for(int i = 1 ; i < m ; i++)
if(matrix[0][i] == 0)
for(int j = 1 ; j < n ; j++)
matrix[j][i] = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
if(matrix[i][0] == 0)
for(int j = 1 ; j < m ; j++)
matrix[i][j] = 0;
if(row_z)for(int i = 0 ; i < m ; i++) matrix[0][i] = 0;
if(col_z)for(int i = 0 ; i < n ; i++) matrix[i][0] = 0;
}
};