上期讲解了目标检测中的三种数据增强的方法，这期我们讲讲目标检测中用来评估对象检测算法的IOU和CIOU的原理应用以及代码实现。
交并比IOU(Intersection over union)
在目标检测任务中，我们用框框来定位对象，如下图定位图片中这个汽车，假设实际框是图中红色的框框，你的算法预测给出的是紫色的框框，怎么判断你的算法预测的这个框框的效果好坏呢？
这就用到我们的交并比函数IOU了，计算公式如下：
将我们图片汽车的实际红色框记为A，算法的预测框记为B，交并比就是数学中A和B的交集A∩B跟A和B的并集的A∪B的面积之比，非常容易理解。IOU实际上衡量了两个边界框重叠地相对大小，预测框和真实框重叠越大，说明你的算法预测效果比较好，IOU是一个评价指标。
那么回到刚刚的问题:如何利用IOU进行判断算法的预测效果好坏呢？也就是这个预测框是否可以当做正确的定位到我们的目标汽车呢？
在计算机检测任务中，如果我们算法的预测框和实际框之间的交并比IOU≧0.5,那么你的算法预测结果是可以接受的，就说你预测的这个框框是正确的，这个阈值0.5，你可以设置得更高，边界框越精确，在YOLOv3中正是用到这个IOU来对我们的先验框进行了一个筛选，以及计算测试集的模型效果mAP时也用到了IOU进行阈值判断。
效果图
首先借助Opencv和numpy框画两个框，然后计算IOU进行展示，如下图。
IOU实现代码
以框的左上角（x1,y1)和右下角（x2,y2)坐标形式来计算它们之间的IOU。
import cv2
import numpy as np
def CountIOU(RecA, RecB):
xA = max(RecA[0], RecB[0])
yA = max(RecA[1], RecB[1])
xB = min(RecA[2], RecB[2])
yB = min(RecA[3], RecB[3])
# 计算交集部分面积
interArea = max(0, xB - xA + 1) * max(0, yB - yA + 1)
# 计算预测值和真实值的面积
RecA_Area = (RecA[2] - RecA[0] + 1) * (RecA[3] - RecA[1] + 1)
RecB_Area = (RecB[2] - RecB[0] + 1) * (RecB[3] - RecB[1] + 1)
# 计算IOU
iou = interArea / float(RecA_Area + RecB_Area - interArea)
return iou
if __name__ == "__main__":
img = np.zeros((512, 512, 3), np.uint8)
img.fill(255)
RecA = [50, 50, 300, 300] # x1,y1,x2,y2
RecB = [60, 60, 320, 320]
cv2.rectangle(img, (RecA[0], RecA[1]), (RecA[2], RecA[3]), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img, (RecB[0], RecB[1]), (RecB[2], RecB[3]), (255, 0, 0), 5)
IOU = CountIOU(RecA, RecB)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img, "IOU = %.2f" % IOU, (130, 190), font, 0.8, (0, 0, 0), 2)
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()CIOU（Complete-IOU）
IoU是比值的概念，对目标物体的尺寸scale是不敏感的。我们在计算框框BBox的回归损失函数进行优化有多种优化方式，如在CIOU之前有GIOU、DIOU，而CIOU解决了一般IoU无法直接优化两个框框没有重叠的部分。
IoU经过GIOU再到DIOU最终发展到CIOU，CIOU将目标与框框anchor之间的距离，重叠率、尺度以及惩罚项都考虑进去，使得目标框回归变得更加稳定，不会像IoU和GIoU一样出现训练过程中发散等问题，而惩罚因子把预测框长宽比拟合目标框的长宽比考虑进去，在最新发布的yolov4中anchor的回归就是用的CIOU方式。
CIOU计算公式
效果图
首先借助Opencv和numpy框画两个框，然后按照公式计算CIOU进行展示，如下图。
代码实现：
import torch
import numpy as np
import cv2
import math
def box_ciou(b1, b2):
"""
输入为： ----------
b1: tensor, shape=(batch, feat_w, feat_h, anchor_num, 4), xywh
b2: tensor, shape=(batch, feat_w, feat_h, anchor_num, 4), xywh
返回为： -------
ciou: tensor, shape=(batch, feat_w, feat_h, anchor_num, 1)
"""
# 求出预测框左上角右下角
b1_xy = b1[..., :2]
b1_wh = b1[..., 2:4]
b1_wh_half = b1_wh/2.
b1_mins = b1_xy - b1_wh_half
b1_maxes = b1_xy + b1_wh_half
# 求出真实框左上角右下角
b2_xy = b2[..., :2]
b2_wh = b2[..., 2:4]
b2_wh_half = b2_wh/2.
b2_mins = b2_xy - b2_wh_half
b2_maxes = b2_xy + b2_wh_half
# 求真实框和预测框所有的iou
intersect_mins = torch.max(b1_mins, b2_mins)
intersect_maxes = torch.min(b1_maxes, b2_maxes)
intersect_wh = torch.max(intersect_maxes - intersect_mins, torch.zeros_like(intersect_maxes))
intersect_area = intersect_wh[..., 0] * intersect_wh[..., 1]
b1_area = b1_wh[..., 0] * b1_wh[..., 1]
b2_area = b2_wh[..., 0] * b2_wh[..., 1]
union_area = b1_area + b2_area - intersect_area
iou = intersect_area / (union_area + 1e-6)
# 计算中心的差距
center_distance = torch.sum(torch.pow((b1_xy - b2_xy), 2), axis=-1)
# 找到包裹两个框的最小框的左上角和右下角
enclose_mins = torch.min(b1_mins, b2_mins)
enclose_maxes = torch.max(b1_maxes, b2_maxes)
enclose_wh = torch.max(enclose_maxes - enclose_mins, torch.zeros_like(intersect_maxes))
# 计算对角线距离
enclose_diagonal = torch.sum(torch.pow(enclose_wh,2), axis=-1)
ciou = iou - 1.0 * (center_distance) / (enclose_diagonal + 1e-7)
v = (4 / (math.pi ** 2)) * torch.pow((torch.atan(b1_wh[..., 0]/b1_wh[..., 1]) - torch.atan(b2_wh[..., 0]/b2_wh[..., 1])), 2)
alpha = v / (1.0 - iou + v)
ciou = ciou - alpha * v
return ciou
if __name__ == "__main__":
img = np.zeros((512, 512, 3), np.uint8)
img.fill(255)
RecA = [1, 90, 90, 150, 150]
RecB = [1, 150, 150, 200, 200]
a = torch.tensor(RecA, dtype=torch.float) # tensor, shape=(batch, feat_w, feat_h, anchor_num, 4), xywh
b = torch.tensor(RecB, dtype=torch.float)
cv2.rectangle(img, (int(RecA[1]-RecA[3]/2), int(RecA[2]-RecA[4]/2)), (int(RecA[1]+RecA[3]/2), int(RecA[2]+RecA[4]/2)), (0, 255, 0), 5)
cv2.rectangle(img,(int(RecB[1]-RecB[3]/2), int(RecB[2]-RecB[4]/2)), (int(RecB[1]+RecB[3]/2), int(RecB[2]+RecB[4]/2)), (255, 0, 0), 5)
CIOU = box_ciou(a,b)
font = cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(img, "CIOU = %.2f" % CIOU, (130, 190), font, 0.8, (0, 0, 0), 2)
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
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