5.3.1 6174问题

假设你有一个各位数字互不相同的四位数，把所有数字从大到小排序后得到a，从小到大排序后得到b，然后用a-b替换原来这个数，并且继续操作。
例如，从1234出发，依次可以得到4321-1234=3087、8730-378=8352、8532-2358=6174、7641-1467=6174。有趣的是，最后回到了自己。
要求：
输入一个n位数，输出操纵序列，直到出现循环（即新得到的数曾经得到过）。输入保证在循环之前最多只会产生1000个整数。
样例输入：1234
样例输出：1234 -> 3087 -> 8352 -> 6174 -> 6174

[分析]
需要解决的问题有：
[1] 如何得到下一个数？
首先需要把各个数字排序，因此需要把各个数字提取出来。然后选择一种排序算法，先将提取的数字所组成的数组按照从小到大排序，然后再将其逆序，然后就可以得到下一个数了。
[2] 如何检查这个数是否已经出现过了？
这个可以通过数组来实现。将每次得到的数字保存到一个数组中，然后遍历这个数组就可以判断这个数字是否已经得到过。

注意输入如果不是四位数，或者4个数字完全相同，则忽略否则会WA

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 #include <string.h>
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 using namespace std;
 9 int n, i, j, k;
10 int num1[5], num2[5], tar[5];
11 bool cmp1(int x, int y){
12     return x > y;
13 }
14 bool init(){
15     if(n > 9999 || n < 1000)    return false;
16     num1[1] = n / 1000;
17     num1[2] = n / 100;
18     num1[2] %= 10;
19     num1[3] = n / 10;
20     num1[3] %= 10;
21     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];
22     if(num1[1] == num1[2] && num1[2] == num1[3]
23        && num1[3] == num1[4])    return false;
24     return true;
25 }
26 void deal(){
27     num1[1] = n / 1000;
28     num1[2] = n / 100;
29     num1[2] %= 10;
30     num1[3] = n / 10;
31     num1[3] %= 10;
32     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];
33     num2[1] = num1[1];
34     num2[2] = num1[2];
35     num2[3] = num1[3];
36     num2[4] = num1[4];
37     sort(num1+1, num1+1+4);
38     sort(num2+1, num2+1+4,cmp1);
39     if(n < 1000 && n >= 100){
40         num2[4] = num2[3];
41         num2[3] = num2[2];
42         num2[2] = num2[1];
43         num2[1] = 0;
44         return ;
45     }
46     else if( n < 100 && n >= 10){
47         num2[4] = num2[2];
48         num2[3] = num2[1];
49         num2[2] = 0;
50         num2[1] = 0;
51         return ;
52     }
53     else if( n < 10){
54         num2[4] = num2[1];
55         num2[1] = num2[2] = num2[3] = 0;
56         return ;
57     }
58 }
59 int main(){
60     int a, b, c, d;
61     int a1, b1, c1, d1;
62     int flag;
63     while(EOF != scanf("%d",&n)){
64         if(n == -1) break;
65         printf("N=%d:
",n);
66         if(!init()){
67             printf("No!!
");
68             continue;
69         }
70         flag = 0;
71         deal();
72         while(1){
73             ++flag;
74             num1[0] = num1[4] + num1[3] * 10 + num1[2] * 100 + num1[1] * 1000;
75             num2[0] = num2[4] + num2[3] * 10 + num2[2] * 100 + num2[1] * 1000;
76             n = num2[0] - num1[0];
77             if(n == 0 || n == 6174){
78                 printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);
79                 printf("%d
",n);
80                 printf("Ok!! %d times
",flag);
81                 break;
82             }
83             if(flag > 1000){ printf("No!!
"); break;}
84             printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);
85             printf("%d
",n);
86             deal();
87         }
88     }
89     return 0;
90 }