ZOJ 3609 求逆元

Modular Inverse

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The modular modular multiplicative inverse of an integer a modulo m is an integer x such that a-1≡x (mod m). This is equivalent to ax≡1 (mod m).

Input

There are multiple test cases. The first line of input is an integer T ≈ 2000 indicating the number of test cases.

Each test case contains two integers 0 < a ≤ 1000 and 0 < m ≤ 1000.

Output

For each test case, output the smallest positive x. If such x doesn't exist, output "Not Exist".

Sample Input

3
3 11
4 12
5 13

Sample Output

4
Not Exist
8

简单题，求逆元。 最小的x>0，满足ax==1 (mod m)。

a和m都很小，不超过1000。所以可以暴力枚举x从1开始枚举，

因为是对m取模的，所枚举x从1到m即可。另外m有可能等于1，

所以直接判断a*x%m==1会错。改用(a*x-1)%m==0即可，

另外也可以不用乘法，从(a-1)开始每次加a就可以了，但这都无所谓。

还有，循环终止应该到m，而不是(m-1)，本来到m的话ax==0 (mod m)肯定不对，

但还是因为有m=1的问题：0==1 (mod 1) 否则ax==1会无解错掉。

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
#include<algorithm> 
using namespace std; 
int gcd(int x,int y){
    int z;
    while(y){
        z=y;
        y=x%y;
        x=z;
    }
    return x;
}
int main(){
    int t,a,m,i,ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&a,&m);
        ans=gcd(a,m);
        if(ans>1)
            printf("Not Exist
");
        else{
            i=1;
            while((a*i-1)%m!=0) //这一步判断很重要
                i++;
            printf("%d
",i);
        }
    }
    return 0;
}