不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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思路：如果不考虑首尾颜色不同的话，那每次a[i]=a[i-1]*2;但是要考虑首尾不同，设a[i]是不考虑首尾不同的数组，那么考虑首尾不同的下标为i的数值为 a[i-1]中的首尾相同的部分*2+a[i-1]中首尾不同部分*1；首尾不同的和首尾相同的之和等于a[i]且a[i-1]中首尾相同的部分等与a[i-2]中首尾首尾不同的部分。

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 55
int n;
__int64 a[N];
__int64 yes[N];
__int64 no[N];

int main()
{
    a[1]=3;a[2]=6;a[3]=12;
    yes[2]=0;
    no[2]=6;
    for(int i=3;i<53;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2;
        yes[i]=no[i-1];
        no[i]=a[i]-yes[i];
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==1)
        {
            cout<<3<<endl;continue;
        }
        if(n==2)
        {
            cout<<6<<endl;continue;
        }
        printf("%I64d
",yes[n-1]*2+no[n-1]);
    }
    return 0;
}

在网上看了别人的代码，发现他们的更简单，琢磨一下就知道是对的代码如下：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 55
int n;
__int64 a[N];

int main()
{
    a[1]=3;a[2]=6;a[3]=6;

    for(int i=4;i<53;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%I64d
",a[n]);
    }
    return 0;
}