剑指offer-数组中重复的数字

 

题目描述

 

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

 

解题思路

首先想到可用一个hash数组来记录0~n-1个数字出现的次数，这种解法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。考虑一种空间复杂度为O(1)的解法，因为该数组中所有数字均在0~n-1之间，如果按照下标分配数字，若无重复数字，则每个数字均对应其所在位置的下标。因此可以从第一个数字开始，检查该数字是否和下标相等，若不等就和该数字作为下标位置的数字交换，这样就把一个数字放到了它对应的位置。接着检查交换后的数字是否和下标相等，若不等重复上述操作。这样遍历并交换下去，直到发现一个数字与它作为下标位置上的数字相等，就发现了一个重复数字。这种解法每次交换至少把一个数字交换到对应位置上去，所以时间复杂度为O(n)。

代码

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(length <= 0||numbers == NULL)
            return false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                    *duplication=numbers[i];
                    return true;
                }
                else
                    swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);
            }
        }
        return false;
    }
};