fenics 笔记 2 —— 程序组成

总的来说，基于 fenics 的程序，可大致划分为 4 个部分：问题域、边界条件、问题描述、求解

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1 - 问题域

首先，需要定义需要求解的问题域。通常，问题域可离散为网格单元。此外，为了准确表示问题域中的不同区域，如多种材料、边界等，常常在网格中加入标记。

一般来说，流程如下：

1> 创建网格，即 dolfin.Mesh 。一般来说，可以借助 mashr 从文件中读取，也可以借助内置函数创建简单/规则形状的网格。例如：

mesh = dolfin.UnitSquareMesh(8,8)

2> 创建函数空间，即 dolfin.FunctionSpace 。一般来说，如下定义：

V = dolfin.FunctionSpace(mesh, 'p', 1)

3> 子域 / 标记

在 fenics / dolfin 中，需要区分网格中的不用部分，如不同具有不同参数，或边界等，一般需涉及 子域 以及 标记 等

子域

dolfin.SubDomain

标记

标记则一般通过 dolfin.MeshFunction 来进行标记，或通过其他软件绘制网格的时候，可以提前加入标记

2 - 边界条件

一般，三种边界条件 dolfin.DirichletBC 、 dolfin.NeumannBC 和 xx

3 - 问题描述

通过变分后，描述需要求解的问题

4 - 求解

直接求解就可以了