B - 娜娜梦游仙境系列——跳远女王
Problem Description
娜娜觉得钢琴很无趣了，就抛弃了钢琴，继续往前走，前面是一片湖，娜娜想到湖的对岸，可惜娜娜找了好久都没找到小桥和小船，娜娜也发现自己不是神仙，不能像八仙过海一样。正当娜娜发愁的时候，娜娜发现湖上面有一些石头！娜娜灵机一动，发现可以沿着石头跳吖跳吖，这样一直跳下去，或许能跳到对岸！
娜娜把所有石头的位置都告诉你，然后娜娜能跳的最远距离也是知道的~请聪明的你告诉娜娜，她能够顺利到达对岸吗？
为了能够顺利的表达每个石头的位置，假设娜娜正在x轴上，表示湖的一岸，湖的另一岸是直线y=y0，湖中的石头都以有序二元组<x,y>表示，我们可以假设湖是无穷宽，两个石头的距离为几何距离，石头与岸的距离为点到直线的距离。
Input
多组数据，首先是一个正整数t(t<=20)表示数据组数
对于每组数据首先是三个整数y0(1<=y0<=1000),n(0<=n<=1000),d(0<=d<=1000)，分别表示湖的另一岸的位置、石头的个数、娜娜一次最远能跳的距离。
接下来是n行，每行是两个整数x,y（0<=|x|<=1000,0<y<y0）
Output
对于每组数据，如果娜娜能够到达湖的另一岸，先输出“YES”，再输出一个整数，表示娜娜最少要跳多少次才能到达另一岸，
如果娜娜不能到达湖的另一岸，先输出“NO”，再输出一个整数，表示娜娜距离湖的另一岸最近的距离。(注意大小写)
Sample Input
2 4 3 1 0 1 0 2 0 3 6 3 2 0 1 1 2 2 3
Sample Output
YES 4 NO 3
Hint
样例一，从x轴->(0,1)->(0,2)->(0,3)->对岸，总共跳4步，输出4
样例二，从x轴->(0,1)->(1,2)->(2,3)，此时距离对岸的距离为3，最大跳跃距离为2，无法到达对岸，故输出3
题意：给出一张图，起点，终点，问是否能到达终点，如果能，输出最少的步数，如果不能，输出距离终点最近的点
解法：构图，由于只有1000个点，可以考虑邻接矩阵，两点距离小于等于d的连一条边，y<=d的点与起点连一条边（意味着可以从起点到达），y<=y0-d的点与终点连一条边（意味着可以到达终点），别忘了y0<=d的时候要给起点与终点连一条边(或者特判输出YES 1) 然后在图上跑bfs或者其余最短路算法，怎样记录不能到达的最近距离呢？当遍历到某一个点时，判断y坐标与y0的大小可以更新mindist=min(mindist,y0-y)。若最终不能到达终点，输出mindist即可。
note：最短路忘了怎么写了，再去学，就直接用搜索了。原先用dfs超时了，后来改用额，应该是广搜把，AC了。 。。
1. 先判断跳跃的距离是否d>=y0，如果成立就直接输出结果。
2. 如果不是，就先把能和起点相连的石子用数组mark标记为1，意为第一步。
3. 再把该石子和前面已经输入的石子相比，把能连在一起的用二维数组map连起来。
4. 之后搜索就是从1开始找满足当前步数的石子，再找能够连接的石子且下一个石子的步数必须小于当前步数no+1，才能把下一步的石子标记，如果找不到后继就结束。期间每找到一步，保存最近的距离dis。
5. 循环一遍找可以跳到终点的石子（y0-y[i]<=d），找标记不为0且最小的步数即为结果步数。如果没有满足的石子，就跳不到终点，最近距离就为dis。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 int y0,n,d,map[1001][1001],x[1001],y[1001],mark[1001],way,sum,der; 5 6 int getDis(int i,int j) //求两点的平方，用来和跳跃距离d*d比较 7 { 8 return (x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i]); 9 } 10 11 void go(int no) //从步数no=1开始查找 12 { 13 //printf("-%d\n",no); 14 int i,j,k=0; 15 for(i=0;i<n;i++) 16 { 17 if(mark[i]==no) //是否满足当前步数 18 { 19 for(j=0;j<n;j++) 20 { 21 if(map[i][j]==1&&(mark[j]==0||mark[j]>no+1)) //查找能够跳到的下一个石子，且跳跃步数要为0或者大于当前步数no+1 22 { 23 if(der>y0-y[j]) //判断离终点最近的距离 24 der=y0-y[j]; 25 mark[j]=no+1; 26 k=1; 27 } 28 } 29 } 30 } 31 if(k) //存在下一个石子可以跳跃 32 go(no+1); 33 } 34 35 int main() 36 { 37 int t,i,j; 38 while(scanf("%d",&t)!=EOF) 39 { 40 while(t--) 41 { 42 scanf("%d %d %d",&y0,&n,&d); 43 way=0; 44 sum=1003; 45 der=y0; 46 if(y0<=d) //终点比跳跃距离近 47 { 48 sum=1; 49 way=1; 50 } 51 memset(mark,0,sizeof(mark)); 52 memset(map,0,sizeof(map)); 53 for(i=0;i<n;i++) 54 { 55 scanf("%d %d",&x[i],&y[i]); 56 if(y[i]<=d) //起点能跳到的石子 57 { 58 if(der>y0-y[i]) 59 der=y0-y[i]; 60 mark[i]=1; //标记步数为1 61 } 62 for(j=0;j<i;j++) 63 { 64 if(getDis(i,j)<=d*d) //两石子距离小于等于d 65 { 66 map[i][j]=1; 67 map[j][i]=1; 68 } 69 } 70 } 71 if(!way) 72 { 73 go(1); 74 for(i=0;i<n;i++) 75 { 76 if(y0-y[i]<=d&&mark[i]!=0) //存在可以跳到的石子（mark[i]!=0），且该石子可以跳到终点 77 { 78 way=1; 79 if(sum>mark[i]+1) 80 sum=mark[i]+1; 81 } 82 } 83 } 84 if(way) 85 printf("YES\n%d\n",sum); 86 else 87 printf("NO\n%d\n",der); 88 } 89 } 90 return 0; 91 }
PS：打得自己都晕了@#@，在此感谢林班头^_^o~ 努力！