转自：常见概率分布的特征函数推导_shayashi的博客-CSDN博客_
特征函数定义是：设X是实值随机变量，则对任意实数t，有
称为随机变量X的特征函数。
一、离散概率分布
1、单点分布
单点分布的分布列为：
其特征函数计算方法如下：
2、二项分布
二项分布的分布列为：
其特征函数的计算方法如下：
3、泊松分布
泊松分布的分布列为：
其特征函数的计算方法如下：
4、几何分布
几何分布的分布列为：
特征函数的计算方法如下：
二、连续概率分布
1、正态分布
正态分布的分布密度是：
特征函数推导过程如下：
2、均匀分布
均匀分布的分布密度是：
特征函数推导过程如下：
3、指数分布
指数分布的分布密度是：
特征函数推导过程如下：
