插入排序简介
直接插入排序是一种最简单的插入排序。
直接插入排序，每次将一个新数据插入到有序队列中的合适位置里。
插入排序：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里，知道全部插入完成。
假设有一组无序序列 R0, R1, ... , RN-1。
(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。
(2) 然后，我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。
(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入Ri时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。
所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。
核心代码
public void insertSort(int[] list) { // 打印第一个元素 System.out.format("i = %d: ", 0); printPart(list, 0, 0); // 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列 for (int i = 1; i < list.length; i++) { int j = 0; int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置 // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) { list[j + 1] = list[j]; } list[j + 1] = temp; System.out.format("i = %d: ", i); printPart(list, 0, i); } }
算法分析
直接插入排序的算法性能
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排序类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
复杂性 |
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平均情况 |
最坏情况 |
最好情况 |
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插入排序 |
直接插入排序 |
O(N2) |
O(N2) |
O(N) |
O(1) |
稳定 |
简单 |
时间复杂度
当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为O(N)。
当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为O(N2)。
所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。
空间复杂度
由直接插入排序算法可知，我们在排序过程中，需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为 1 。
算法稳定性
直接插入排序的过程中，不需要改变相等数值元素的位置，所以它是稳定的算法。
完整参考代码
package notes.javase.algorithm.sort; import java.util.Random; public class InsertSort { public void insertSort(int[] list) { // 打印第一个元素 System.out.format("i = %d: ", 0); printPart(list, 0, 0); // 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列 for (int i = 1; i < list.length; i++) { int j = 0; int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置 // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) { list[j + 1] = list[j]; } list[j + 1] = temp; System.out.format("i = %d: ", i); printPart(list, 0, i); } } // 打印序列 public void printPart(int[] list, int begin, int end) { for (int i = 0; i < begin; i++) { System.out.print(" "); } for (int i = begin; i <= end; i++) { System.out.print(list[i] + " "); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { // 初始化一个随机序列 final int MAX_SIZE = 10; int[] array = new int[MAX_SIZE]; Random random = new Random(); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE); } // 调用冒泡排序方法 InsertSort insert = new InsertSort(); System.out.print("排序前: "); insert.printPart(array, 0, array.length - 1); insert.insertSort(array); System.out.print("排序后: "); insert.printPart(array, 0, array.length - 1); } }
运行结果
排序前: 6 3 3 5 6 3 1 0 6 4 i = 0: 6 i = 1: 3 6 i = 2: 3 3 6 i = 3: 3 3 5 6 i = 4: 3 3 5 6 6 i = 5: 3 3 3 5 6 6 i = 6: 1 3 3 3 5 6 6 i = 7: 0 1 3 3 3 5 6 6 i = 8: 0 1 3 3 3 5 6 6 6 i = 9: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6 排序后: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6