大话数据结构-线性表

文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识， 这篇主要介绍线性表在计算机中的存储形式，以及线性表的顺序存储和链式存储方式。同时附上来线性表的顺序存储和链式存储的实现过程。 相关代码源码请查看文章最后， 文章末尾提供了源代码工程下载地址。

最近在复习数据结构时，感触颇深。 推荐程序员们有时间都可以复习下， 数据结构不仅仅是一门课程， 它更能理清我们开发功能的业务逻辑， 然后对Bug说Bye

数据结构绪论

1、  数据结构

逻辑结构

         集合结构：元素之间没有关系

         线性结构：一对一

         树形结构：一对多

         图形结构：多对多

物理结构

定义：指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

储存类型

           顺序存储结构

链式存储结构

算法

1 算法定义

         算法是解决待定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有序序列， 并且每条指令表示一个或多个操作

2 算法特性

         输入

         输出

         有穷性

         确定性

         可行性

3 算法时间复杂度

         T(n) = O(f(n)), 表示随着问题规模n的增大， 算法执行时间的增长率和f(n)的增加率相同， 称作算法的渐进时间复杂度

4 算法时间复杂度推导方法

         常数阶

         对数阶

         平方阶

5 算法的设计要求

         正确性

         可读性

         健壮性

         高效性

         低存储量需求

线性表

1 线性表的物理结构

         线性表的顺序存储结构

线性表的链式存储结构

2 线性表的顺序存储结构

                   优点

无需为表示表中元素间的逻辑关系增加额外的存储空间

可以快速的存取表中任意位置的元素

                   缺点

                            插入和删除需要移动大量元素

                            造成存储空间的碎片

3 线性表的链式存储结构

                   链表结构图

                                

                   代码描述

                            Typeof strcut Node

                            {

                                     ElemType data,

                                     Struct *next

                            } Node;

                            Typeof stuct Node *LinkList;

                   数据描述

                            Ai元素数据域p->data, 指针域p->next

                            Ai+1元素数据域p->next->data = ai+1

4 单链表结构和数据存储结构优缺点

         存储分配方式

                   顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

                   单链表存储结构采用链式存储结构， 用一组任意的存储单元存放线性表的元素

         时间性能

                   查找：顺序存储结构为O(1) 单链表O(n)

                   插入和删除：顺序存储为O(n)， 单链表在现出某位置的指针后仅为O(1)

         空间性能

                   顺序存储需要预分配存储空间，单链表不需要预分配存储空间， 元素个数不受限制

5 线性表的存储实现源代码 

1、线性表的顺序存储：

public class CustomArray
    {
        private const int MAXLENGTH = 10000;
        private object[] _array;
        private readonly int _maxLength;
        private int _length;

        public CustomArray() : this(MAXLENGTH)
        {
        }

        public CustomArray(int maxLength)
        {
            if (maxLength > MAXLENGTH)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException(string.Format("数组长度必须小于{0}", MAXLENGTH));
            }
            _maxLength = maxLength;
            _array = new object[100];
        }

        public void AddValue(object value)
        {
            if (GetLength() == _maxLength)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("数组已经达到最大值");
            }
            ExpandCustomArray();
            _array[GetLength()] = value;
            _length++;
        }
        /// <summary>
        /// 获取所引处的值
        /// </summary>
        /// <param name="index">具体位置， 从1开始</param>
        /// <returns></returns>
        public object GetValue(int index)
        {
            if (index < 1 || index > GetLength())
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException();
            }
            return _array[index - 1];
        }
        /// <summary>
        /// 在指定的索引位置插入值
        /// </summary>
        /// <param name="value">插入的值</param>
        /// <param name="index">索引位置</param>
        public void Insert(object value, int index)
        {
            if (GetLength() == _maxLength)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("数组已经达到最大值");
            }
            if (index < 1 || index > GetLength())
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("索引已超出数组范围");
            }
            ExpandCustomArray();
          for (var i = GetLength() ; i >= index; i--)
          {
              _array[i] = _array[i - 1];
          }
            _array[index - 1] = value;
            _length++;
        }

        private void ExpandCustomArray()
        {
            if (_array.Length == GetLength())
            {
                var tempArray = new object[_array.Length + 100];
                for (var i = 0; i < _array.Length; i++)
                {
                    tempArray[i] = _array[i];
                }
                _array = tempArray;
            }
        }

        public int GetLength()
        {
            return _length;
        }

        public int IndexOf(object value)
        {
            for (var index = 1; index <= GetLength(); index++)
            {
                if (_array != null &&_array[index - 1].Equals(value))
                {
                    return index;
                }
            }
            return -1;
        }

        public object Delete(int index)
        {
            if (index > GetLength() || index < 1)
            {
                throw  new ArgumentOutOfRangeException();
            }
            var deletedValue = _array[index - 1];
            for (var i = index - 1; i < GetLength() - 1; i++)
            {
                _array[i] = _array[i + 1];
            }
            _length--;
            return deletedValue;
        }

        public void Clear()
        {
            _array = new object[0];
            _length = 0;
        }
    }
View Code

2、线性表的链式存储

public class CustomLinkList
    {
        private int _length;
        private CustomLinkNode _headerNode;
        private CustomLinkNode _lastNode;

        public CustomLinkList()
        {
            _headerNode = new CustomLinkNode(null);
            _lastNode = _headerNode;
        }


        public int GetLength()
        {
            return _length;
        }

        public int IndexOf(CustomLinkNode node)
        {
            var index = 1;
            var compareNode = _headerNode.Next;
            while (compareNode != null)
            {
                if (Object.ReferenceEquals(compareNode, node))
                {
                    break;
                }
                compareNode = compareNode.Next;
                index++;
            }
            if (index > GetLength())
            {
                return -1;
            }
            return index;
        }

        public CustomLinkNode GetNode(int index)
        {
            if (index < 1 || index > GetLength())
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("索引已经超出链表范围");
            }
            var beforeNode = GetContainHeaderNode(index - 1);
            if (beforeNode == null || beforeNode.Next == null)
            {
                throw new NoNullAllowedException();
            }

            return beforeNode.Next;
        }

        public void AddNode(CustomLinkNode node)
        {
            _lastNode.Next = node;
            _lastNode = node;
            _length++;
        }

        public void InsertNode(CustomLinkNode node, int index)
        {
            if (index < 1 || index > GetLength())
            {
                throw  new ArgumentOutOfRangeException("索引已经超出链表范围");
            }
            var beforeNode = GetContainHeaderNode(index - 1);
            if (beforeNode == null || beforeNode.Next == null)
            {
                throw  new NoNullAllowedException();
            }
            var insertedNode = beforeNode.Next;
            node.Next = insertedNode;
            beforeNode.Next = node;
            _length++;
        }

        public CustomLinkNode DeleteNode(int index)
        {
            if (index < 1 || index > GetLength())
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException("索引已经超出链表范围");
            }
            var beforeNode = GetContainHeaderNode(index - 1);
            if (beforeNode == null || beforeNode.Next == null)
            {
                throw new NoNullAllowedException();
            }
            var deletedNode = beforeNode.Next;
            beforeNode.Next = deletedNode.Next;
            
            if (index == GetLength())
            {
                _lastNode = beforeNode;
            }

            _length--;

            return deletedNode;
        }

        private CustomLinkNode GetContainHeaderNode(int index)
        {
            var i = 0;
            var beforeNode = _headerNode;
            while (beforeNode != null)
            {
                if (i == index)
                {
                    break;
                }
                i++;
                beforeNode = beforeNode.Next;
            }

            if (beforeNode == null)
            {
                throw new NoNullAllowedException();
            }

            return beforeNode;
        }
    }
View Code

3、单元测试

  private static void TestCustomArray()
        {
            var customArray = new CustomArray.CustomArray(10);
            Assert.IsEqual(customArray.GetLength(), 0);
            for (var i = 1; i <=10; i++)
            {
                customArray.AddValue(i * 100);
            }
            Assert.IsEqual(customArray.GetLength(), 10);
            Assert.IsException(customArray.AddValue, (object)210, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
            var deleteValue = customArray.Delete(5);
            Assert.IsEqual(customArray.GetLength(), 9);
            Assert.IsEqual((int) deleteValue,  500);
            Assert.IsEqual((int)customArray.GetValue(5), 600);

            customArray.Insert(500, 5);
            Assert.IsEqual(customArray.GetLength(), 10);
            Assert.IsEqual((int)customArray.GetValue(5), 500);
            Assert.IsEqual((int)customArray.GetValue(6), 600);

            Assert.IsException(customArray.Insert, (object)1000, 0, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
            Assert.IsException(customArray.Insert, (object)1000, 10, typeof(ArgumentOutOfRangeException));

            Assert.IsEqual(customArray.IndexOf(100), 1);
            Assert.IsEqual(customArray.IndexOf(200), 2);
            Assert.IsEqual(customArray.IndexOf(500), 5);
        }

        private static void TestCustomLinkList()
        {
            var customLinkList = new CustomLinkList.CustomLinkList();
            var node1 = new CustomLinkNode(1);
            customLinkList.AddNode(node1);
            var node2 = new CustomLinkNode(2);
            customLinkList.AddNode(node2);
            var node3 = new CustomLinkNode(3);
            customLinkList.AddNode(node3);
            var node4 = new CustomLinkNode(4);
            customLinkList.AddNode(node4);
            var node5 = new CustomLinkNode(5);
            customLinkList.AddNode(node5);

            Assert.IsEqual(customLinkList.GetLength(), 5);
            Assert.IsEqual( (int)customLinkList.GetNode(1).Data, 1);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(3).Data, 3);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(5).Data, 5);

            var node11 = new CustomLinkNode(11);
            var afterNode = customLinkList.GetNode(1);
            customLinkList.InsertNode(node11, 1);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(1).Data, 11);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(2).Data, (int)afterNode.Data);
            var node33 = new CustomLinkNode(33);
            afterNode = customLinkList.GetNode(4);
            customLinkList.InsertNode(node33, 4);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(4).Data, 33);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(5).Data, (int)afterNode.Data);
            afterNode = customLinkList.GetNode(7);
            var node55 = new CustomLinkNode(55);
            customLinkList.InsertNode(node55, 7);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(7).Data, 55);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(8).Data, (int)afterNode.Data);
            Assert.IsEqual(customLinkList.GetLength(), 8);

            var deletedNode = customLinkList.DeleteNode(1);
            Assert.IsEqual((int)deletedNode.Data, 11);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(1).Data, 1);
            deletedNode = customLinkList.DeleteNode(3);
            Assert.IsEqual((int)deletedNode.Data, 33);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(3).Data, 3);
            deletedNode = customLinkList.DeleteNode(5);
            Assert.IsEqual((int)deletedNode.Data, 55);
            Assert.IsEqual((int)customLinkList.GetNode(5).Data, 5);
            Assert.IsEqual(customLinkList.GetLength(), 5);

            Assert.IsEqual(customLinkList.IndexOf(node1), 1);
            Assert.IsEqual(customLinkList.IndexOf(node3), 3);
            Assert.IsEqual(customLinkList.IndexOf(node5), 5);
            Assert.IsEqual(customLinkList.IndexOf(node11), -1);

            Assert.IsException<int, CustomLinkNode>(customLinkList.DeleteNode, 0, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
            Assert.IsException<int, CustomLinkNode>(customLinkList.DeleteNode, 6, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
            Assert.IsException(customLinkList.InsertNode, node1, 0, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
            Assert.IsException(customLinkList.InsertNode, node1, 6, typeof(ArgumentOutOfRangeException));
        }
View Code

 源代码下载地址：

http://download.csdn.net/detail/w_wanglei/5689883

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