9-[函数]-递归函数

1.引出递归函数

• 需求：把10不断除以2，知道不能除为止

n = 10
while True:
    n = int(n/2)
    print(n)
    if n == 0:
        break


# 结果
5
2
1
0

2.递归深度

　　（1）递归深度

def cacl(n):
    print(n)
    return cacl(n/2)

cacl(10)

　　 

　　（2）查看递归深度

 　　

　　　　

　　（3）递归函数

def cacl(n):
    print(n)
    n = int(n/2)
    if n > 0:    # 递归出口
        cacl(n)

cacl(10)


# 结果
10
5
2
1

3.递归函数如何递归？

• 一层层进去
• 一层层出来

 　　　　

 　　　　

4.练习

　　(1) 只除以5次，

　　

　　（2）只打印第5次的值

def cacl(n,count):
    print(n,count)
    if count < 5:
        return cacl(n/2,count+1)
    else:
        return n

val = cacl(188,1)
print(val)


# 结果
188 1
94.0 2
47.0 3
23.5 4
11.75 5
11.75

3.递归特性

1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

　　堆栈扫盲http://www.cnblogs.com/lln7777/archive/2012/03/14/2396164.html

4.递归实际案例

　　（1）二分查找

data = [1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 30, 32, 33, 35]


def binary_search(dataset,find_num):
    print(dataset)

    if len(dataset) >1:
        mid = int(len(dataset)/2)
        if dataset[mid] == find_num:  #find it
            print("找到数字",dataset[mid])
        elif dataset[mid] > find_num :# 找的数在mid左面
            print("33[31;1m找的数在mid[%s]左面33[0m" % dataset[mid])
            return binary_search(dataset[0:mid], find_num)
        else:# 找的数在mid右面
            print("33[32;1m找的数在mid[%s]右面33[0m" % dataset[mid])
            return binary_search(dataset[mid+1:],find_num)
    else:
        if dataset[0] == find_num:  #find it
            print("找到数字啦",dataset[0])
        else:
            print("没的分了,要找的数字[%s]不在列表里" % find_num)

　　（2）深度查询

　　　　

menus = [
    {
        'text': '北京',
        'children': [
            {'text': '朝阳', 'children': []},
            {'text': '昌平', 'children': [
                {'text': '沙河', 'children': []},
                {'text': '回龙观', 'children': []},
            ]},

        ]
    },
    {
        'text': '上海',
        'children': [
            {'text': '宝山', 'children': []},
            {'text': '金山', 'children': [
                {'text': 'wps', 'children': []},
                {'text': '毒霸', 'children': []},
            ]},

        ]
    }
]

# 深度查询
# 1.打印所有的节点
# 2.输入一个节点名字
#    沙河，你要遍历找，找到了，就打印ta，并返回True