洛谷 P1048 采药

　　　　　　　　　　　　　　洛谷 P1048 采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

3

说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

NOIP2005普及组第三题

思路：01背包                          难度：普及-

//第一次做DP题，有点忐忑
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, m;
int t[105], w[105];
int f[105][105];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d", &t[i], &w[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = n; j >=0; j--)
            if(j >= t[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-t[i]]+w[i]);    //状态转移方程
            else f[i][j] = f[i-1][j];
    printf("%d", f[m][n]);
    return 0;
}