[问题2015S05] 设 (A) 是 (n) 阶复方阵, 证明: (A) 可对角化的充分必要条件是 (A) 相似于某个如下的循环矩阵:
[C=egin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & cdots & a_n\ a_n & a_1 & a_2 & cdots & a_{n-1}\ a_{n-1} & a_n & a_1 & cdots & a_{n-2}\ vdots&vdots&vdots&&vdots\ a_2 & a_3 & a_4 & cdots & a_{1}\ end{pmatrix}.]
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