[问题2014S15] 设 (O) 为 (n) 阶正交阵，(A=mathrm{diag}{a_1,a_2,cdots,a_n}) 为实对角阵, 证明: 方阵 (OA) 的特征值 (lambda_j) 适合不等式: [ mleq |lambda_j|leq M,\,\,1leq jleq n, ] 其中 [m=min_{1leq ileq n}|a_i|,\,\,M=max_{1leq ileq n}|a_i|.]
[问题2014S15] 设 (O) 为 (n) 阶正交阵，(A=mathrm{diag}{a_1,a_2,cdots,a_n}) 为实对角阵, 证明: 方阵 (OA) 的特征值 (lambda_j) 适合不等式: [ mleq |lambda_j|leq M,\,\,1leq jleq n, ] 其中 [m=min_{1leq ileq n}|a_i|,\,\,M=max_{1leq ileq n}|a_i|.]