CCF201604-1 折点计数（解法二）（100分）

试题编号：	201604-1
试题名称：	折点计数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。　　给定n个整数a₁, a₂, …, a_n表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即a_i_-1≠a_i。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。输入格式　　输入的第一行包含一个整数n。　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a₁, a₂, …, a_n。输出格式　　输出一个整数，表示折点出现的数量。样例输入 7 5 4 1 2 3 6 4 样例输出 2 评测用例规模与约定　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

问题链接：CCF201604试题。

问题描述：先输入一个十进制整数n，再输入n个正整数，求它们相邻数之差可知是否为上升或下降，由上升转下降或由下降转上升为折点，求折点数。

问题分析：有两种解法，第2种是根据评论建议增加的。

1.这个问题需要２次计算，先计算相邻值之差，以便知道目前趋势（上升或下降）；然后再用相邻的趋势进行比较，求出折点的数量。把n个数过一遍即可，但是需要记忆之前的销售量和差值（趋势）。

2.如果一个点的值比左右两个都大或都小，则为折点。

程序说明：

这里写了C语言和C++语言两个版本的程序。

本程序采用第２种解法。程序中使用变量（left, mid, right）是关键，没有用数组存储数据，需要付出点时间代价。

参见：CCF201604-1 折点计数

提交后得100分的C语言程序如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, left, mid, right, sum=0;

    // 输入n，输前２个数
    scanf("%d", &n);
    if(scanf("%d%d", &left, &mid) != EOF) {
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            //　输入第3至第n个数
            scanf("%d", &right);

            // 判定是否为折点
            if(left < mid && mid > right)
                sum++;
            else if(left > mid && mid < right)
                sum++;

            left = mid;
            mid = right;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d
", sum);

    return 0;
}

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, left, mid, right, sum=0;

    // 输入n，输前２个数
    cin >> n;
    if(cin >> left >> mid) {
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            //　输入第3至第n个数
            cin >> right;

            // 判定是否为折点
            if(left < mid && mid > right)
                sum++;
            else if(left > mid && mid < right)
                sum++;

            left = mid;
            mid = right;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << sum << endl;

    return 0;
}