CCF201612-1 中间数（解法三）（100分）

试题编号：	201612-1
试题名称：	中间数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在一个整数序列a₁, a₂, …, a_n中，如果存在某个数，大于它的整数数量等于小于它的整数数量，则称其为中间数。在一个序列中，可能存在多个下标不相同的中间数，这些中间数的值是相同的。　　给定一个整数序列，请找出这个整数序列的中间数的值。输入格式　　输入的第一行包含了一个整数n，表示整数序列中数的个数。　　第二行包含n个正整数，依次表示a₁, a₂, …, a_n。输出格式　　如果约定序列的中间数存在，则输出中间数的值，否则输出-1表示不存在中间数。样例输入 6 2 6 5 6 3 5 样例输出 5 样例说明　　比5小的数有2个，比5大的数也有2个。样例输入 4 3 4 6 7 样例输出 -1 样例说明　　在序列中的4个数都不满足中间数的定义。样例输入 5 3 4 6 6 7 样例输出 -1 样例说明　　在序列中的5个数都不满足中间数的定义。评测用例规模与约定　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ a_i ≤ 1000。

问题链接：CCF201612试题。

问题描述：首先输入正整数n，接着输入n个正整数，如果存在一个数，比该数大或比该数小的数则输出该数，如果不存在则输出-1。

问题分析：这个问题可以用排序来解决，这是基础。可以证明，如果存在答案则必定所有数排序后的中间位置。

排序方法上有以下几种：

1.对n个数进行排序，找出中间那个数，然后将中间那个数的左右与其相等的数去掉，看左右剩下的数个数是否相等，如果相等则中间那个数就是答案，否在输出-1。

2.使用分治法，按照快速排序的基本思想来处理，只需要将中间的那个数找到即可。

3.使用STL的map类对数据进行排序。这种方法在同值的数据比较多时候，存储上会节省一些。

4.按照桶排序的基本思想，将相同的值放入同一个桶中，即对同值数据进行计数，然后再计算中间值。

程序说明：

这里写了C语言和C++语言两个版本的程序。

本程序采用上述的第4种方法实现，使用一个数组valcount[]来统计各种值的数量。这样做事需要一个前提的，即数据值得范围不可以太大。本问题中“对于所有评测用例，1≤ai≤1000”，所以才是可行的。

使用条件表达式输出结果是一种推荐的写法，代码比较简洁易懂。

参见：

CCF201612-1 中间数（100分）

CCF201612-1 中间数（解法二）（100分）

提交后得100分的C语言程序如下：

/* CCF201612-1 中间数（解法三） */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 1000
int valcount[N+1];        // 对于所有评测用例，1 ≤ ai ≤ 1000

int main(void)
{
    int n, val;

    // 变量初始化：清零
    memset(valcount, 0, sizeof(valcount));

    // 输入数据，统计各个值得数量
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &val);
        valcount[val]++;
    }

    // 找出中间数
    int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        if(count + valcount[i] >= mid) {
            left = count;
            count = 0;
            ans = i;
        } else
            count += valcount[i];

    // 输出结果
    printf("%d
", (left == count) ? ans : -1);

    return 0;
}

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201612-1 中间数 */

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1000;
int valcount[N+1];        // 对于所有评测用例，1 ≤ ai ≤ 1000

int main()
{
    int n, val;

    // 变量初始化：清零
    memset(valcount, 0, sizeof(valcount));

    // 输入数据，统计各个值得数量
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin >> val;
        valcount[val]++;
    }

    // 找出中间数
    int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
    for(int i=1; i<=N; i++)
        if(count + valcount[i] >= mid) {
            left = count;
            count = 0;
            ans = i;
        } else
            count += valcount[i];

    // 输出结果
    if(left == count)
        cout << ans << endl;
    else
        cout << -1 << endl;

    return 0;
}