HDU2521 反素数【因子数量+打表】

反素数

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Problem Description

反素数就是满足对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数。现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x使g(x)最大。

Input

第一行输入n,接下来n行测试数据
输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b].

Output

输出为一个整数,为该区间因子最多的数.如果满足条件有多个,则输出其中最小的数.

Sample Input

Sample Output

2
6
240
Hint
2的因子为：1 2
10的因子为:1 2 5 10

Source

HDU 2008-10 Programming Contest

问题链接：HDU2521 反素数。

题意简述：参见上文。

问题分析：

题目为反素数，实际上与素数似乎没有关系，不过是一个定义而已。

关键是计算整数的因子个数，求区间的中的x使得g(x)即x的因子个数为最大。

程序说明：本程序采用ACM题最普通的套路，为避免重复计算就先打表。把功能封装到函数中也是一种值得推荐的做法。

AC的C语言程序如下：

/* HDU2521 反素数 */

#include <stdio.h>

#define N 5000

int apcount[N+1];         /* antiprime count */

int getapcount(int n)
{
    int count = 1, i;
    for(i=2; i<=n/2; i++)
        if(n % i == 0)
            count++;    /* 因子个数计数 */
    if(n != 1)
        count++;        /* 不是1则自身因子需要加上 */
    return count;
}

void setapcount(int n)
{
    int i;

    apcount[0] = 0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        apcount[i] = getapcount(i);
}

int main(void)
{
    setapcount(N);

    int n, a, b, max, maxval, i;

    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d%d", &a, &b);

        max = maxval = 0;
        for(i=a; i<=b; i++)
            if(apcount[i] > maxval) {
                maxval = apcount[i];
                max = i;
            }

        printf("%d
", max);
    }

    return 0;
}