洛谷P1341 无序字母对

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：复制

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：复制

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

/*
    将字母转化成点，每一对字母组之间连点，问题转化为找欧拉路径。注意几点：
    1.字典序
    2.判断是否有欧拉路径，可以根据定义，欧拉路径中没有或有两个度数为奇数的点。
    3.判断是欧拉路经还是欧拉回路。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 600
using namespace std;
int n,du[maxn],cnt=0,s[maxn],cxt[maxn][maxn];
int change(char x){
    if(x<='z'&&x>='a')return x-'a'+27;
    else return x-'A'+1;
}
void Insert(int x,int y){
    du[x]++;du[y]++;
    cxt[x][y]=cxt[y][x]=1;
}
void eular(int x){
    for(int i=1;i<=52;i++){
        if(cxt[x][i]){
            cxt[x][i]=cxt[i][x]=0;
            eular(i);
        }
    }
    s[++cnt]=x;
}
int print(int x){
    if(x<=26)return x+'A'-1;
    else return x-27+'a';
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    char ch[5];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch);
        Insert(change(ch[0]),change(ch[1]));
    }
    int p=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=52;i++)
        if(du[i]&1){
            p=min(p,i);
            cnt++;
        }
    if(cnt!=0&&cnt!=2){
        puts("No Solution");
        return 0;
    }
    if(cnt==0){
        for(int i=1;i<=52;i++)
            if(du[i]){p=i;break;}
    }
    cnt=0;
    eular(p);
    for(int i=cnt;i>=1;i--)printf("%c",print(s[i]));
    return 0;
}