洛谷P2015 二叉苹果树

P2015 二叉苹果树

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2 5 / 3 4 / 1 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式：

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1：

21

/*
    树形dp
    dp[i][j]表示节点i保留j个枝条的最大苹果数
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 110
int m,n,dp[maxn][maxn],num,head[maxn],sz[maxn],fa[maxn];
struct node{
    int to,v,pre;
}e[maxn*2];
void predfs(int father,int now){
    sz[now]=1;
    fa[now]=father;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        predfs(now,to);
        sz[now]+=sz[to];
    }
}
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int now){
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now])continue;
        dfs(to);
        for(int j=min(sz[now],m);j>=1;j--){
            for(int k=min(j,sz[now]);k>=1;k--){
                dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[now][j-k]+dp[to][k-1]+e[i].v);
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);
        Insert(y,x,z);
    }
    predfs(0,1);
    dfs(1);
    printf("%d",dp[1][m]);
}