如果两个数据样本来自不同的群体并且样本不相互影响，则它们是独立的。使用Mann-Whitney-Wilcoxon检验，我们可以确定种群分布是否相同而不假设它们遵循正态分布。
在数据集mtcars的数据框列 mpg中，有各种1974美国汽车的汽油里程数据。
> mtcars $ mpg
[1] 21.0 21.0 22.8 21.4 18.7 ......
同时，名为am的mtcars中的另一个数据列表示汽车模型的传输类型（0 =自动，1 =手动）。换句话说，它是传输类型的区别因素。
> mtcars $ am
[1] 1 1 1 0 0 0 0 0 ...
特别是，手动和自动变速器的汽油里程数据是独立的。
如果没有假设数据具有正态分布，则如果mtcars中的手动和自动变速器的汽油里程数据具有相同的数据分布，则确定.05显着性水平。
零假设是手动和自动变速器的汽油里程数据是相同的人口。为了验证这个假设，我们应用 wilcox.test函数来比较独立样本。由于p值证明为0.001817，并且小于.05显着性水平，我们拒绝零假设。
> wilcox.test（mpg~am，data = mtcars）
Wilcoxon秩和检验与连续性校正
数据：mpg am am
W = 42，P -值= 0.001871
备选假设：真正的位置偏移不等于0
警告信息：
在wilcox.test.default中（x = c（21.4,18.7,18.1,14.3,24.4,22.8，：
无法计算的精确的p -与价值的关系
在.05显着性水平，我们得出结论，mtcar中手动和自动变速器的汽油里程数据是非同一群体。
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行两组独立样本秩和检验2